安徽省淮南市高三数学一模考试试卷 理试卷VIP免费

3C2016年淮南市高三数学一模理科试题答案一、选择题1.A2．B3．D4.A.5.D6．C7．B8．D9．C10.C11.B12.B二、填空题13.（－4，－2）14.4x+3y+21=0或x=-315．16．217.解：在△ABC中，根据＝＝，得AB＝·sinC＝sinC＝2sinC，同理BC＝2sinA，因此AB＋BC＝2sinC＋2sinA..........................................4分＝2sinC＋2sin(π－C)＝，.........................................................................8分因此AB＋BC的最大值为.........................................................................................10分取最大值时，，因而△ABC是等边三角形............................................................12分18.解(1)由题意得,5a3·a1=(2a2+2)2,.....................................................2分d2-3d-4=0,解得d=-1或d=4,........................................................................4分所以=-n+11或=4n+6............................................................................5分(2)设数列{}前n项和为,因为d<0,所以d=-1,=-n+11,....................................................................6分则n≤11时,|a1|+|a2|+|a3|+…+||==-n2+n;.................8分n≥12时,|a1|+|a2|+…+|a11|+|a12|+…+||=a1+a2+…+a11-a12-…-=S11-(-S11)=-+2S11=n2-n+110....................................................................10分综上所述,|a1|+|a2|+…+||=..........................12分19.（1）证明：在中，，，.............................................................................................................2分又且、AC是面内的两条相交直线，平面，..............................................................................................4分又平面，平面平面;...............................................................................5分（2）在中，，，又且AB、AC是yzxABCA1B1C1面ABC内的两条相交直线，面ABC，......................................................7分因而，可建立如图所示的坐标系：则B（0，0，0），A（12，0，0），C（12，5，0），,由得，...............................................................8分取平面的一个法向量，设平面BCC1B1的一个法向量，由得取，则...........................................................................10分，设的大小为，则，.二面角的正切值的大小为.................................................12分20．解：（1），，................................................2分设F（0，c），则，，又a2-b2=c2=3∴∴E的方程是..................................................................................4分（2）设的方程为，设，由得，...........................................6分＞0，，...........10分令，则，而当且仅当，即时等号成立，此时.∴当的面积最大时，求的方程为，即..........................................................................................12分21.解：（1）当时，..................................................................2分令，则.时＞0；时＜0.，即（只在处取等号）的单减区间是；........................................................................4分（2），令，则且函数在处的切线为，由（1）知，时，在上单减且，，合题意........................................................................................6分当＞时，数形结合知，在上仍单减且，，合题意........................................................................................8分当0＜＜时，数形结合知，＞1，使得.即时＞0，在上单增，＞，不合题意..........................................10分当≤0时，数形结合知，时，＞0，在上单增，＞，不合题意.综上，若时恒有，则的取值范围是.............................