1、三大力学概述（1）理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学，包括静力学、运动学和动力学。主要研究对象是刚体。（2）材料力学就是研究构件承载能力的一门科学，包括强度、刚度和稳定性。主要研究对象是单个杆件。（3）结构力学研究的内容包括结构的组成规则，结构在各种效应作用下的响应，以及结构在动力荷载作用下的动力响应计算等。主要研究对象是杆件结构。2、材料力学基本假设（1）连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质（2）均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同（3）各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同（4）小变形与线弹性范围认为构件的变形极其微小，比构件本身尺寸要小得多。3、轴向拉伸与压缩的受力特点与变形特点作用在杆件上的外力作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。4、圣维南原理轴向拉压杆横截面上，这一结论实际上只在杆上离外力作用点稍远的部分才正确，而在外力作用点附近，由于杆端连接方式的不同，其应力分布较为复杂。但圣维南原理指出：“力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离不大于杆的横向尺寸范围内受到影响”5、扭转受力特点及变形特点杆件受到方向相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用,杆件的横截面绕轴线产生相对转动。6、切应变在切应力的作用下，单元体的直角将发生微小的改变，这个改变量称为切应变。7、切应力互等定理两相互垂直平面上的切应力数值相等，且均指向（或背离）该两平面的交线。8、正应力、切应力、主应力应力：为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,即应力的概念。将总应力分解为与截面垂直的法向分量（正应力）和与截面相切的切向分量（切应力）。其中主应力为没有切应力作用的截面上的法向应力9、中和轴的定义构件正截面方向上正应力等于零的轴线位置10、平截面假定变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。11、叠加原理当所求参数（内力、应力或位移）与梁上的荷载为线性关系时，由几项荷载共同作用时所引起的某一参数，就等于每项荷载单独作用时所引起的该参数值的叠加。12、材料力学中怎样提高梁的抗弯刚度（1）增大梁的弯曲刚度EI：在面积不变的情况下，增大截面的惯性距I，例如使用工字形、箱形截面（2）减小跨长和改变结构：如采用外伸梁和增加梁的支座13、胡克定律狭义胡克定律：是指正应力与线应变成正比剪切胡克定律：是指切应力与切应变成正比广义胡克定律：是指根据狭义虎克定律、剪切胡克定律和泊松比，复杂应力状态主应力与主应变的关系14、四大强度理论（1）第一强度理论：最大拉应力理论。这一理论认为最大拉应力是引起材料脆性断裂破坏的因素，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σu，材料就要发生脆性断裂。适用于二轴、三轴拉伸应力状态下的脆性材料，例如：铸铁。（2）第二强度理论：最大伸长线应变理论。这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏。适用于极少数脆性材料。（3）第三强度理论：最大切应力理论。这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τu，材料就要发生屈服破坏。适用于塑性材料，例如低碳钢，形式简单，应用极为广泛。（4）第四强度理论：形状改变能密度理论。这一理论认为形状改变能密度Vd是引起材料屈服破坏的主要因素，无论什么应力状态，只要构件内一点处的形状改变能密度Vd达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。适用于大多数塑性材料，比第三准确，但不如第三方便。其中，第一、第二为脆性断裂的理论，第三、第四为塑性屈服的理论15、截面核心为保证偏心受压构件横截面上不出现拉应力，应使中性轴不与横截面相交，而外力作用点离形心越近，中性轴距形心就越远。因此当外力作用点位于截面形心附近的一个区域内时，就可以保证中性轴不与横截面相交，这个区域称为截面核心16、压杆稳定的欧拉公式，其中μ为压杆的长度因数，杆...
