八年级下学期知识点总结复习一元一次不等式知识点复习1、不等式的基本性质记住：不等式两边同乘（或同除）同一负数，不等号方向改变。比如：不等式的解集是，一定会有。如果，那么下列结论中错误的是（）【答案C】A．B.C.D.2、不等式解集的数轴表示不等式的解集在数轴上表示为（）．【答案B】A.B．C．D．记住：小于向左，大于向右，有等实心，无等空心（数轴的箭头方向别忘了）3、一元一次不等式的解法解：去分母，得（不要漏乘哟！每一项都得乘）去括号，得（注意符号，不要漏乘!）移项，得（移项要变号）合并同类项，得（计算要正确）系数化为1，得（同除负，不等号方向要改变，分子分母别颠倒了）4、不等式的特殊解：（先解除不等式，再取符合条件的值）不等式＜的正整数解有()【答案C】A.1个B.2个C.3个D.4个5、求不等式中字母的取值（实质仍是解不等式）关于不等式的解集如图所示，的值是（）A、0B、2C、－2D、－4说明：，因此1/1932103210321032106、不等式组的解集解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．7、求不等式组中字母的取值已知不等式组无解，则的取值范围是记住：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了！【（）别忘等号】8、一元一次不等式（组）的应用（1）将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每个小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到5个苹果。问有多少苹果多少小朋友？解：设有x个小朋友，则苹果为（5x+12）个，依题意，得，化简有。故，因为x取整数，所以,，所以有6个小朋友，42个苹果。【注意：只有个小朋友够8个苹果】（2）某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品50件，已知生产一件A产品需甲种原料7kg，乙种原料3kg，可获利400元；生产一件B产品需甲种原料3kg，乙种原料5kg，可获利350元；（1）请问工厂有哪几种生产方案？（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？这种问题，列表更方便！解：设生产A产品件，则生产B产品（）件。依题意，得解得，，2/19解：解不等式①，得解不等式②，得不等式组的解集为：解集在数轴上表示为：甲种280kg乙种190kg获利A73400B3（）5（）350（）因取正整数，所以取30，31，32，故有3种方案：①A30件，B20件；②A31件，B19件；③A32件，B18件；设生产A、B两种产品总获利为，则因为，所以,当=32时，取得最大值，因式分解知识点复习1、因式分解定义：和差化积因式分解下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为()【答案：C】（A）（B）（C）（D）2、分解因式要彻底一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（）【答案：A】（A）（B）（C）（D）3、平方差公式的应用：公式要记熟：如：上数学课时，老师提出了一个问题：“一个奇数的平方减1，结果是怎样的数？”请你解答这个问题。解：设这个奇数为，则3/19由于是相邻整数，必有一个是2的倍数，因此结果是8的倍数。4、完全平方公式的应用公式要记熟：；如：已知：x2+2（m－3）x+16是一个完全平方式，则m的值为7或-15、综合应用已知：x+y=1，求的值。【原式=】分解因式：_________【原式=】若非零实数a、b满足4a2+b2=4ab，则=______【理由：4a2+b2=4ab可变为：4a2-4ab+b2=0，即：，则，所以=2】一正方形的面积为9x2+12xy+4y2，且x>0,y>0,则该正方形的边长为【】分式知识点复习1、分式的有关概念：例1．（1）当时，分式有意义．【分母，本题：】若分式的值为0，则___________【分子=0，但分母，本题：】在代数式中，分式有（）.（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个【分式：分母中有字母，本题：C】2、分式的基本性质【同乘同除同一个不等于零的数、式，分式值不变】下列各式与相等的是（）4/19（A）（B）（C）（D）如果把分式中的都扩大10倍，那么分式的值（）.（A）扩大10倍（B）缩小10倍（C）扩大2倍（D）不变3、分式的约分【实质：分解因式，约去公因式】化简的结果是（）.【答案:B原式=】（A）（B）（C）（D）4、分式的乘除法：【实质：分解因式及约分】化简：【原式=】5、分式的通分【先分解，分母化为相同】分式、、的最简公分母为（...
