DecentSchool(HK)-1-七年级下册第五章轴对称__培优练习卷一.选择题(分小题3分)1．等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（）A．17cmB．22cmC．17cm或22cmD．18cm2.下列说法中错误的是（）A成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B关于某条直线对称的两个图形全等C全等的三角形一定关于某条直线对称D若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称3.如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区中心的距离相等，则超市应建在（）A.在AC、BC两边高线的交点处B.在AC、BC两边中线的交点处C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处D.在A、B两内角平分线的交点处4.如图，在△ABC中BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是().A.4cmB5cmC6cmD7cm5.已知：在△ABC中，AB=AC，O为不同于A的一点，且OB=OC，则直线AO与底边BC的关系为（）A．平行B.AO垂直且平分BCC.斜交D.AO垂直但不平分BC6．如图，∠B=∠C，∠1=∠3，则∠1与∠2之间的关系是（）A．∠1=2∠2B．3∠1﹣∠2=180°C．∠1+3∠2=180°D．2∠1+∠2=180°7．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点A落在CD边上的点A′处,点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为().A．115°B．120°C．130°D．140°8.已知两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线l对称，AB和A′B′所在的直线交于点P，下面四个结论：①AB=A′B′；②点P在直线l上；③若B、B′是对应点，则PB=PB′；④若A、A′是对应点，则直线l垂直平分线段AA′，其中正确的是（）A．①③④B．③④C．①②D．①②③④二.填空题(每小题3分)9．等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是__________.10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有____个BAC第3题BAPCDE第4题ABC第10题BACD1第6题23B第7题CDAFA′21EB′CDAEBθ第11题第12题DecentSchool(HK)-2-11.如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是．12.如图,直线l是四边形ABCD的对称轴,若AB=CD,有下面的结论:①AB//CD;②AC⊥BD;③AO=OC;④AB⊥BC其中正确的结论有___________.13．如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AB=AD，记∠CAD=α，∠ABC=β．若α=10°，则β的度数是_________.14.已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，则△ADE的周长为__________.第13题第14题第15题15．如图，∠AOB是一角度为10°的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF、FG、GH⋯，且OE=EF=FG=GH⋯，在OA、OB足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为____________．16.如图，四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为___________.三:解答题17.(5分)已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）18.（5分）如图，设点P是∠AOB内一个定点，分别画点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2交于点M，交OB于点N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为多少？ABC备用图①ABC备用图②ABC备用图③第16题AOB●PDecentSchool(HK)-3-19.（5分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是∠ABC的平分线，求∠BDC的度数．20.(7分)如图，在△ABC中，∠ACB=90゜，BE平分∠ABC，交AC于E，DE垂直平分AB于D，求证：BE+DE=AC．21.(7分)如图,已知点P是∠AOB平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足为C,D.(1)∠PCD=∠PDC吗?为什么?(2)OP是CD的垂直平分线吗?为什么?22.(7分)已知,如图△ABC中,AB=AC,AD,BE分别是BC,AC边上的高,它们交于点H,且AE=BE,求证:AH=2BD.23．(8分)如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数．CABHABCDAOCDBPDecentSchool(HK)-4-24...
