七年级下册数学二元一次方程组知识点VIP专享VIP免费

七年级数学下册《二元一次方程组》复习一、知识梳理：1、二元一次方程，二元一次方程组的概念；2、用一个未知数的代数式表示另一个未知数；3、二元一次方程组及其解的概念；4、代入消元法，加减消元法的概念及应用；5、方程组的同解问题的应用。二、例题讲解：1、已知方程1023yx，（1）若用x的代数式表示y应为_________________；（2）当x=-1时方程的解为；（3）任意写出方程的两个解：。2、二元一次方程组x+y=5a2x+3y=13的解也是二元一次方程5x-3y=1的解，求a的值.3、若x=-1y=2是方程组ax-y=1x+6y=7的解，则a=________，b=_________。4、下列说法中正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()(A)x=3,y=2是方程3x-4y=1的一组解.(B)方程3x-4y=1有无数组解,即x,y可以取任何数值.(C)方程3x-4y=1只有两组解,两组解是:x=1y=12、x=-1y=-1。(D)方程3x-4y=1可能无解.5、解下列方程组：（1）7923yxyx（2）16321123yxyx6、已知210yx是方程组yaxybx225的解，求a、b的值。练习：1、方程组5x+4y=77x+3y=15的解是______________。2、两数和是16,两数差是2,则这两数的积是_____________。3、若2x-3y=5，则6-4x+6y=_____________；4、解关于x、y的方程组。ax-by=bbx-ay=a（ab≠0，a2≠b2）5、解下列方程组：（1）x-12y=16x+3y-6=0（2）3(x+1)=4(y+2)5y-23=2x-15三、方程组实际应用相关知1、行程问题：路程=速度×时间；2、工作量问题：工作量=工作效率×时间（总工作量看作1）3、利率问题：利润=售价-进价（成本）利润=进价×利润率4、银行存款问题：利息=本金×利率年利率=月利率×125、等积变换问题：形变面积（或体积）不变。二、例题讲解：1、列方程组解应用题：（1）小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角，小有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需多少张这两种邮票？若设需6角的邮票x张，需8角的邮票y张，则可列出方程：_______________________。（2）有两种酒精，一种浓度是60%，另一种浓度为90%，现在要配制成浓度为70%的洒精300克，问：每种需各取多少克？（3）甲、乙两人都从A地到B地，甲步行，乙骑自行车，如果甲先走6千米乙再动身，则乙走34小时后恰好与甲同时到达B地；如果甲先走1小时，那么乙用12小时可追上甲，求两人的速度及AB两地的距离。（4）铜和锌合成黄铜124克，由实验室测定8．9克铜在水中减轻1克，70克锌在水中减轻10克，12．4克黄铜在水中减轻1．5克，问124克黄铜、锌各多少克？2、练习：1．某工程队共有55人,每人每天平均可挖土2.5立方米或运土3立方米,为合理分配劳动力,使挖出的土及时运走,应分配挖土和运土的人数各是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A、25,30B、30,25C、35,20D、20,302、甲、乙两人从相距36千米的两地匀速相向而行，如果甲比乙先2小时，那么他们在乙出发后经2.5时相遇；如果乙比甲先2时，那么在甲出发后经3小时相遇。试求甲、乙两人每小时各走多少千米？3、实验表明，某种气体的体积V（升）随着温度t（℃）的改变而改变，它的体积可用公式V=pt+q计算，已测得当t=0℃时，体积V=100L；当t=10℃时，V=103.5L。（1）求p、q的值；（2）当温度为40℃时，该气体的体积为多少L？4、某班准备举办一次野外活动，要求每个小组负责一个活动项目，分组时，若每组10人，则余下8人没有活动项目；若每组12人，则最后一组只有10人，问该班共有多少学生？共安排几个活动项目？3、课堂练习1、判断下列方程(或方程组)是否为二元一次方程(或二元一次方程组)并说明理由(1)2x-y＝3;(2)；(3)；(4)；(5)；2、若3a7xby+7和-7a2-4yb2x是同类项，则x＝_________,y＝___________.3、若方程组与方程组的解相同，则a，b的值分别是⋯⋯()(A)-2，-4；(B)2，4；(C)2，-4；(D)-2，44、若及都是方程ax+by+2＝0的解，试判断是否为方程ax+by+2＝0的又一个解?5、解方程组：(1)(2)三、作业1、解方程组：(1)(2)(其中x，y为未知数)2、已知方程ax+by＝11，它的解是求a，b的值3、某眼镜厂有工人25个,每人每天平均生产镜架72个或镜片96片;为了使每天生产的镜架和镜片刚好配套,问如何分配工人?