三角形的有关线段知识点一：三角形有关概念1、特点：（1）三条线段；（2）不在同一条直线上；（3）首尾顺次相接。2、符号：用“△”表示，顶点是A，B，C的三角形，如图，记作“△ABC”。不能只写“△”而没写名字。3、分类：（1）按角分：①锐角三角形；②直角三角形；③钝角三角形。（2）按边分：①不等边三角形；②底与腰不等的等腰三角形；③等边三角形。4、三角形三边关系：两边差________第三边________两边和。（填“<”或是“>”）例1（飞厦单元考）、以下各组线段中，能组成三角形的是（）A、1：2：4B、8cm，6cm，4cmC、12cm，5cm，6cmD、2cm，3cm，6cm举一反三1、判断下列每组线段能否组成三角形（能的在括号中打“√”，不能的打“×”）；（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）2、现有长度分别为2，3，4，5的木棒，从中间任取三根，能组成三角形的个数为（）A、1B、2C、3D、4例2、在△ABC中，若AB=5，AC=2，且三角形周长为偶数，则BC=________。1、已知在△ABC中，a=5，b=3，那么第三边c的取值范围是_________________。2、一个三角形的两边长分别为3和7，若第三边长为偶数，则第三边为（）A、4，6B、4，6，8C、6，8D、6，8，103、△ABC的三边长是a，b，c，则=________。例3、已知等腰△ABC的周长是21cm，其中两条边的差是3cm，求各边长。1、等腰三角形周长为14，其中一边长为3，则腰长为________。2、一个三角形有两条边相等，一边长为4cm，另一边长为9cm，那么这个三角形的周长是。3、用一条长为18cm的细绳围成一个有一边长为4cm的等腰三角形，则三角形各边长为_______。4、等腰三角形的腰长为a，底边为x，则x应是（）A、B、C、D、知识点二：三角形的三线三角形的高：（1）三角形有三条高；（2）锐角三角形的三条高交点在三角形_________部；直角三角形三条高的交点是______________；钝角三角形三条高所在直线相交于三角形________部。三角形的中线：（1）一个三角形有三条中线，并且都在三角形内部，相交于一点；（2）三角形的一条中线把三角形分成面积________的两个三角形。（原理：“等底同高”）三角形的角平分线：一个三角形有三条角平分线，并且都在三角形内部，相交于一点；小结：三角形的三线都为________。例1、（1）如图，△ABC的高AD、BE交于点O，则△AOB中，BO边上的高为；△ADC中，AD边上的高为。（2）如图所示，连接△ABC的顶点B和它所对的边AC的中点E，所得的线段________叫做△ABC/的边AC边上的中线，所以AE=_________=_________，S△________=S△________。（3）如图所示，画∠ACB的平分线CF，交∠ACB所对的边AB于点F，所得的线段CF叫做△ABC的________，所以∠ACF=________=_________。1、下列说法正确的是（）A、三角形的中线是一条直线B、三角形的角平分线是一条射线C、三角形的高是一条垂线D、三角形的中线、高、角平分线都是线段2、在下图中，正确画出AC边上高的是（）ABCD3、如图，AD，BE，CF是△ABC的中线、高、角平分线。则：BD=_________=________；∠________=∠________=90°；∠________=∠________=∠________4、如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，已知AB=6，BC=4，AD=5，则CE=。5、如图，AD、AE分别是△ABC的中线、高，且AB=5，AC=3，则△ABD与△ACD的周长的差是_，△ACD与△ABD的面积关系为。EABCFABC第3题第4题第5题第6题6、如图，△ABC的周长是21cm，AB=AC，中线BD分△ABC为两个三角形，且△ABD的周长比△BCD的周长大6cm，则AB=，BC=。7、如图，ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是________。8、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，则阴影部分的面积等于_________。第7题第8题例2、等腰三角形一腰上的中线把周长分为6和3两部分，则其底边长为________。1、已知在△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，BD把△ABC的周长分为9和15两部分，求这个三角形的各边长。知识点三：三角形的稳定性三角形具有_________性，而四边形不具有_________性。例5、在建筑工地我们常可看见如图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形，这种做法的根据是（）A、两点之间线...
