七年级下垂线段与点到直线的距离专题培优3VIP免费

七年级（下）垂线段与点到直线的距离专题培优2-3要点感知1在同一平面内,过一点__________直线与已知直线垂直.预习练习1-1过直线AB上一点P,在同一平面内画AB的垂线,可以画的条数是()A.0B.1C.2D.无数条要点感知2直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,__________最短.简单说成：__________最短.预习练习2-1如图,计划把河AB中的水引到水池C中,可以先作CD⊥AB,垂足为D,然后沿CD开渠,则能使所打开的水渠最短,这种方案的设计根据是____________________.要点感知3从直线外一点到这条直线的__________的长度,叫做点到直线的距离.预习练习3-1点到直线的距离是指()A．从直线外一点到这条直线的连线B．从直线外一点到这条直线的垂线段C．从直线外一点到这条直线的垂线的长D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长3-2如图，三角形ABC中，CD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是C，E，那么点C到线段AB的距离是线段__________的长度.知识点1垂线、垂线段及其性质1.如图，已知ON⊥a，OM⊥a，可以推断出OM与ON重合的理由是()A．两点确定一条直线B．过一点只能作一条直线C．垂线段最短D．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2.如图,三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,点P是边BC上的动点,则AP的长不可能是()A.2.5B.3C.4D.53.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由是____________________.4.如图,某人站在马路的左侧A点处,要到路的右侧,怎样走最近？为什么？如果他要到马路对面的B点处,怎样走最近？为什么？知识点2点到直线的距离5.P为直线l外一点，A，B，C为l上三点，且PB⊥l，那么下列说法正确的是()A.线段PA的长度是点P到直线l的距离B.线段PB的长度是点P到直线l的距离C.线段PC的长度是点P到直线l的距离D.线段AC的长度是点A到PC的距离6.如图，AB⊥BC，BD⊥AC，能表示点到直线的距离的线段共有()A.2条B.3条C.4条D.5条7.如图，A，D是直线l1上两点，B，C是直线l2上两点，且AB⊥BC，CD⊥AD，点A到直线l2的距离是线段______的长，点C与l1的距离是线段__________的长.8.如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到AB的距离是,点A到BC的距离是__________,点B到CD的距离是__________.9.已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是()10.下列说法正确的有()①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③在平面内,过一点任意画一条直线垂直于已知直线；④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个11.如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC、AB、AD中最短的是()A．ACB．ABC．ADD．不确定12.下列说法中正确的是()A．有且只有一条直线垂直于已知直线B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C．互相垂直的两条线段一定相交D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm13.点P为直线l外一点，点A、B、C在直线l上，若PA=3cm，PB=4cm，PC=6cm，则点P到直线l的距离是()A．3cmB．小于3cmC．小于或等于3cmD．4cm14.如图所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=5cm，BC=3cm，则BD的长度的取值范围是()A.大于3cmB.小于5cmC.大于3cm或小于5cmD.大于3cm且小于5cm15.如图，从学校到公路最近的是__________号路线，数学道理是____________________.16.如图,从B村经A村到河边修一条道路,怎样修使道路最短？并说明道理.17.如图，分别画出点A到BC的垂线段,并量出点A到BC的距离.18.如图：在三角形ABC中,∠BCA=90°,CD⊥AB于点D,线段AB，BC，CD的大小顺序如何,并说明理由.19.如图，DE⊥EF,EF=8,DE=15,DF=17.（1）试说出点F到直线DE的距离，点D到直线EF的距离；（2）点E到直线DF的距离是多少？你是怎样求得的？