1二元一次方程组一、选择题(每题4分，共24分)1．下列方程组中，是二元一次方程组的是()A.3x＋2y＝7，xy＝5B.2x＋y＝1，x＋z＝2C.x3－y2＝1，3x＋4y＝2D.5x＋y3＝12，x＋2y＝32．由x3－y2＝1，可以得到用x表示y的式子是()A．y＝2x－23B．y＝2x3－13C．y＝2x3－2D．y＝2－2x33．方程2x＋y＝8的正整数解有()A．4个B．3个C．2个D．1个4．由方程组2x＋m＝1，y－3＝m可得出x与y的关系是()A．2x＋y＝4B．2x－y＝4C．2x＋y＝－4D．2x－y＝－45．若关于x，y的二元一次方程组x＋y＝2a，x－y＝4a的解是二元一次方程3x－5y－28＝0的一个解，则a的值为()A．3B．2C．7D．66．某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%.设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则所列方程组中正确的是()A.8x＋6y＝250，y＝75%xB.8x＋6y＝250，x＝75%yC.6x＋8y＝250，y＝75%xD.6x＋8y＝250，x＝75%y2二、填空题(每题4分，共24分)7．若x2a－3－yb＋2＝7是二元一次方程，则a－b＝________.8．已知a，b满足方程组2a－b＝3，a＋3b＝19，则a＋b＝________．9.已知x，y满足|x－5|＋(x－y－1)2＝0，则(x－y)2019的值是________．10．如果单项式2xm＋2nyn－2m＋2与x5y7是同类项，那么n－m的值是________．11．已知a，b都是有理数，观察下表中的运算，则a＝，b＝________．a，b的运算a＋ba－b结果－49－9712.已知满足方程组4x＋py＝0，3x＋y＝12的一对未知数x，y的值互为相反数，则p＝________．三、解答题(共53分)13．(12分)解下列方程组：(1)x＋y＝5，x－y＝3；(2)2x＋3y＝1，3x－2y＝－5；(3)11x＋9y＝26，9x＋11y＝14.314．(12分)若x＝3，y＝1是关于x，y的方程组mx－ny＝1，nx＋my＝2的解，求m－n的值．15．(12分)某校住校生宿舍有大、小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生有740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生有730人，使用了50间大寝室和55间小寝室，也正好住满．该校的大、小寝室每间各住多少人？16．(16分)如图3－G－1是按一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对应关系图，若方程组从左至右依次记作方程组1，方程组2，方程组3，⋯，方程组n.图3－G－1(1)将方程组1的解填入图中；(2)请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中；(3)若方程组x＋y＝1，x－ay＝25的解是x＝5，y＝－4，求a的值，并判断该方程组是否符合(2)中的规律．4参考答案1．C2.C3.B4.A5.B6．A[解析]等量关系：甲种水的桶数×8＋乙种水的桶数×6＝250；乙种水的桶数＝甲种水的桶数×75%.则所列方程组为8x＋6y＝250，y＝75%x.7．38．3[解析]2a－b＝3，①a＋3b＝19，②①×3＋②，得7a＝28，解得a＝4.把a＝4代入①，得2×4－b＝3，解得b＝5.∴a＋b＝4＋5＝9＝3.9．1[解析]由题意，得|x－5|≥0，(x－y－1)2≥0，所以x－5＝0，x－y－1＝0，所以x－y＝1，所以(x－y)2019＝12019＝1.10．3[解析]因为单项式2xm＋2nyn－2m＋2与x5y7是同类项，所以m＋2n＝5，n－2m＋2＝7，解得m＝－1，n＝3.所以n－m＝3.11．－7324[解析]联立a＋b＝－49，a－b＝－97，解得a＝－73，b＝24.12．413．解：(1)x＋y＝5，①x－y＝3，②①＋②，得2x＝8，解得x＝4.①－②，得2y＝2，解得y＝1.∴原方程组的解为x＝4，y＝1.(2)2x＋3y＝1，①3x－2y＝－5，②①×3，得6x＋9y＝3，③5②×2，得6x－4y＝－10，④③－④，得13y＝13，解得y＝1.把y＝1代入①，得2x＋3×1＝1，解得x＝－1.∴原方程组的解为x＝－1，y＝1.(3)11x＋9y＝26，①9x＋11y＝14，②(①＋②)÷20，得x＋y＝2，③(①－②)÷2，得x－y＝6.④③＋④，得2x＝8，∴x＝4.③－④，得2y＝－4，∴y＝－2.∴原方程组的解为x＝4，y＝－2.14．解：把x＝3，y＝1代入方程组mx－ny＝1，nx＋my＝2，得3m－n＝1，m＋3n＝2，整理，得9m－3n＝3，①m＋3n＝2，②①＋②，得10m＝5，∴m＝12.把m＝12代入②，得n＝12.∴m－n＝12－12＝0.15．解：设该校大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，根据题意，得55x＋50y＝740，50x＋55y＝730，解得x＝8，y＝6.答：该校大寝室每间住8人，小寝室每间住6人．16．[解析](1)用加减法或代入法求出方程...
