七年级数学培优十三——二元一次方程组解法VIP免费

学习必备欢迎下载十三二元一次方程组能力提升知识提要1．二元一次方程组222111cybxacybxa的解的情况有以下三种：①当212121ccbbaa时，方程组有无数多解。（∵两个方程等效）②当212121ccbbaa时，方程组无解。（∵两个方程是矛盾的）③当2121bbaa（即a1b2－a2b1≠0）时，方程组有唯一的解：1221211212211221babaacacybababcbcx2．方程的个数少于未知数的个数时，一般是不定解，即有无数多解，若要求整数解，可按二元一次方程整数解的求法进行。3．求方程组中的待定系数的取值，一般是求出方程组的解（把待定系数当己知数），再解含待定系数的不等式或加以讨论。（见例2、3）例题①例1.选择一组a,c值使方程组cyaxyx2751.有无数多解，2.无解，3.有唯一的解例2.a取什么值时，方程组3135yxayx的解是正数？例3.m取何整数值时，方程组1442yxmyx的解x和y都是整数？二元一次方程组的特殊解法1.二元一次方程组的常规解法，是代入消元法和加减消元法。这两种方法都是从“消元”这个基本思想出发，先把“二元”转化为“一元”把解二元一次方程组的问题归结为解一元一次方程，在“消元”法中，包含了“未知”转化到“已知”的重要数学化归思想。2、灵活消元学习必备欢迎下载（1）整体代入法（2）先消常数法1.解方程组yxxy14232312.解方程组433132152xyxy（3）设参代入法（4）换元法3.解方程组xyxy321432::4.解方程组xyxyxyxy23634（5）简化系数法5.解方程组43313442xyxy课堂练习1．不解方程组，判定下列方程组解的情况：①96332yxyx②32432yxyx③153153yxyx2．a取哪些正整数值，方程组ayxayx24352的解x和y都是正整数？3．要使方程组12yxkkyx的解都是整数，k应取哪些整数值？4．（古代问题）今有鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，鸡翁，鸡母，鸡雏都买，可各买多少？5．小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和是242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和是341，正确的结果是多少？