3．如图，平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，连接DE，点F为DE的中点，且CFDE，点M为线段CF上一点，使DM=BE，CM=BC.(1)若AB=13，CF=12，求DE的长度；(2)求证：.4.已知：在□ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，∠1=∠2．（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；（2）求证：∠CEG=∠AGE．MFEDCBA第3题7．如图：已知ABCD中，以长为斜边在ABCD内作等腰直角△ABE，且AE=AD，连接DE，过E作EF⊥DE交AB于F交DC于G，且∠AEF=15°(1)若EF=，求AB的长．(2)求证：2GE+EF=AB．8、已知：如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，∠ABD=2∠DBC，AE⊥BD于点E，(1)、若∠ADB=25°,求∠BAE的度数；(2)、求证：AB=2OE2ADECB4、如图，□ABCD的边AD=2AB，AE=BF=AB，EC交AD于M，FD交BC于N，求证：四边形CDMN是菱形；5、已知E为矩形ABCD的边AD上一点，且BE=ED，P为对角线BD上一点，PF⊥BE于F，PG⊥AD于G，求证：PF+PG=AB；6、已知，在矩形ABCD中，CE⊥BD于E点，∠BAD的平分线交EC的延长线于F点，交C于N点，求证：CF=BD；7、在△ABC中，点P从点A向点C运动，作PE∥BC交AB于点E，作PF∥AB交BC于F，问是否存在点P，使□PEBF是一个菱形？若存在，试用尺规作图法作出这个菱形，并证明；若不存在，试说明理由；8、正方形ABCD中，E、F分别在BC、CD上，且∠EAF=45°，求证：EF=BE+DF；9、如图，正方形ABCD中，E、F分别为AD、DC的中点，BF、CE相交于点M，3EAMDBNCFAEGDFPBCADEBNCFAEPBFCADFBEC求证：AM=AB；10、在正方形ABCD中，M为AB的中点，MN⊥MD，BN平分∠CBE并交MN于N，求证：MD=MN；11、已知，如图四边形ABCD是正方形，四边形AEFC是菱形，求∠ACF与∠F的度数；12、设为A、B直线l上两点，C为外l任意一点，分别以AC、BC为边作正方形CADE和CBFG，求证：点D、F到l的距离之和为定值；13、如图，正方形ABCD中以DC为边，向内作等腰DCE，使ED=EC，∠DEC=30°，求证：△ABE为等边三角形；14、如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：∠ADF=∠CBE；4ABEMDFCDCNAMBEFDCEABGFACBlEDEABDC15、在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，BE=3，DF=4.5，求AB、AF；16、如图，△ABC中，∠C=90°，CF是斜边上的高，AT平分∠CAB，交CF于D，交CB于T，过D作DE∥AB交BC于E，求证：CT=BE；17、在□ABCD中，AB=2BC，M为AB的中点，求证：CM⊥DM；18、在□ABCD中，分别过各顶点向对角线作垂线BE、CH、DG、AF，垂足分别为E、H、、F，求证：四边形EFGH为平行四边形；20、在□ABCD中，以AD、BC为边向外作等边三角形ADE和BCF，BD与EF交于O，求证：BE=DF；5ADEFBCADFBECCTDEAFBDCAMBADEHFOGBC1．连结三角形___________的线段叫做三角形的中位线．2．三角形的中位线______于第三边，并且等于_______．3．一个三角形的中位线有_________条．4.如图△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则线段CD是△ABC的＿＿＿，线段DE是△ABC＿＿＿＿＿＿＿5、如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点（1）如果EF＝4cm，那么BC＝＿＿cm如果AB＝10cm，那么DF＝＿＿＿cm（2）中线AD与中位线EF的关系是＿＿＿6．如图1所示，EF是△ABC的中位线，若BC=8cm，则EF=_______cm．6EADOBCF(1)(2)(3)(4)7．三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________cm．78．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_______．9．若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（）A．4.5cmB．18cmC．9cmD．36cm10．如图2所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（）A．15mB．25mC．30mD．20m11．已知△ABC的周长为1，连结△ABC的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是（）、B、C、D、12．如图3所示，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点...
