1/6第五章万有引力定律及其应用一、万有引力定律1.万有引力定律内容：2.万有引力定律表达式：3.万有引力常量：二、万有引力定律应用1.求线速度2．求角速度3．求周期4．求向心加速度三、环绕速度1．第一宇宙速度，数值意义2．第二宇宙速度，数值意义3．第三宇宙速度，数值意义考点1：万有引力定律的直接应用【例1】下列关于万有引力公式221rmmGF的说法中正确的是（）A．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体B．当两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D．公式中万有引力常量G的值是牛顿规定的变式训练1：设想人类开发月球，不断地把月球上的矿藏搬运到地球上．假如经过长时间开采后，地球仍可看成均匀球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动则与开采前比较A．地球与月球间的万有引力将变大B．地球与月球间的万有引力将减小C．月球绕地球运动的周期将变长D．月球绕地球运动的周期将变短考点:2.天体质量M、密度ρ的计算例2、（2011福建理综物理第13题）“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常数G，半径为R的球体体积公式V=43πR3，则可估算月球的A.密度B.质量C.半径D.自转周期考点3：万有引力与其他运动结合例3、.在半径5000Rkm的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量0.2mkg的小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应F的大小，F随H的变化如图乙所示。求：2/6（1）圆轨道的半径。（2）该星球表面的重力加速度多大。（3）该星球的第一宇宙速度。变式训练2：宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。考点4.地球及行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题例4．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，其半径r约为地球半径的2倍，假设有一艘飞船环绕该星球做匀速圆周运动，且飞行速度为v＝8km/s.(地球的半径R＝6400km，地球表面的重力加速度g＝10m/s2)求：(1)该行星表面的重力加速度．(2)飞船到该星球表面的距离．(结果保留3位有效数字)变式训练3一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g0，行星的质量M与卫星的质量m之比M/m=81，行星的半径R0与卫星的半径R之比R0/R＝3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R0之比r/R0＝60。设卫星表面的重力加速度为g，则在卫星表面有mgrGMm2，经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600。上述结果是否正确？若正确，列式证明；若有错误，求出正确结果。考点5天体自转例5．（2010北京理综第16题）一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为3/6考点6.卫星、行星绕中心天体运行问题例6、如图所示A、B、C是在地球大气层外,圆形轨道上运行的三颗人造卫星,B、C离地面的高度小于A离地面的高度,A、B的质量相等且大于C的质量.下列说法中正确的是()A.B、C的线速度大小相等,且大于A的线速度B.B、C的向心加速度大小相等,且小于A的向心加速度C.B、C运行周期相同,且小于A的运行周期D.B的向心力大于A和C的向心力变式训练4.在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星,它到地面的距离等于地球半径R,地面上的重力加速度为g,则A.卫星运动的速度为Rg2B.卫星运动的周期为gR2π4C.卫星运动的加速度为2gD.卫星的动能为4mgR考点7．特殊卫星例7.两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量？变式训练5：地球同步卫星到地心的距离r可由22234cbar求出，已知式中a...
