Page1of11万有引力定律的综合应用框架知识点1变轨运行问题及卫星追及问题1．稳定运行：卫星稳定运行时万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力。2．变轨运行：当卫星的速度突然发生变化时，向心力与万有引力不再相等，解答这一模型的有关问题，可根据圆周运动的向心力供求平衡关系进行分析求解：①若FF供求，供求平衡——物体做匀速圆周运动；②若FF供求，供不应求——物体做离心运动；③若FF供求，供过于求——物体做向心运动．例题【例1】我国已启动月球探测计划“嫦娥工程”．图为设想中的“嫦娥1号”月球探测器飞行路线示意图．（1）在探测器飞离地球的过程中，地球对它的引力（选填“增大”，“减小”或“不变”）．（2）已知月球与地球质量之比为:1:81MM月地．当探测器飞至月地连线上某点P时，月球与地球对它的引力恰好抵消，此时P到月球球心与地球球心的距离之比为．（3）结合图中信息，通过推理，可以得出的结论是（）①控测器飞离地球时速度方向指向月球②探测器经过多次轨道修正，进入预定绕月轨道③探测器绕地球的旋转方向与绕月球的旋转方向一致④探测器进入绕月轨道后，运行半径逐渐减小，直至到达预定轨道A．①③B．①④C．②③D．②④【例2】欧洲航天局用阿里亚娜火箭发射地球同步卫星。该卫星发射前在赤道附近（北纬5°左右）南美洲的法属圭亚那的库卢基地某个发射场上等待发射时为1状态，发射到近地轨道上做匀速圆周运动时为2状态，最后通过转移、调试，定点在地球同步轨道上时为3状态。将下列物理量按从小到大的顺序用不等号排列：①这三个状态下卫星的线速度大小______；②向心加速度大小______；③周期大小______。Page2of11【例3】2006年2月10日，面向社会征集的月球探测工程标志最终确定．上海设计师作品“月亮之上”最终当选．我国的探月计划分为“绕”“落”“回”三阶段．第一阶段“绕”的任务由我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”来承担．发射后，“嫦娥一号”探测卫星将用8天至9天的时间完成调相轨道段、地—月转移轨道段和环月轨道段的飞行．其中，假设地—月转移轨道阶段可以简化为：绕地球做匀速圆周运动的卫星，在适当的位置点火加速，进入近地点在地球表面附近、远地点在月球表面附近的椭圆轨道运行，如图所示．若要此时的“嫦娥一号”进入环月轨道，则必须（）A．在近地点P启动火箭向运动的反方向喷气B．在近月点（远地点）Q启动火箭向运动的反方向喷气C．在近月点（远地点）Q启动火箭向运动方向喷气D．在近地点P启动火箭向运动方向喷气【例4】2008年9月25日至28日，我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱．飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟．下列判断正确的是（）A．飞船变轨前后的机械能相等B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度【例5】如图所示，A，B，C是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（）A．B，C的线速度大小相等，且大于A的线速度B．B，C的向心加速度大小相等，且大于A的向心加速度C．C加速可追上同一轨道上的B，B减速可等候同一轨道上的CD．A卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大【例6】发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1，2相切于Q点，轨道2，3相切于P点，如图所示．当卫星分别在1，2，3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（）A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度Page3of11C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度【例7】如图所示，1m、2m为两颗一前一后在同一轨道绕地球做匀速圆周运动的卫星，试述用何种方法可使卫星2m追上前面的卫星1m？【例8】发射地球同步卫星要经...
