八年级(下册人教版)数学公式定理汇集十六章：二次根式二次根式的性质：（1）（）2=（≥0）；（2）（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．ab=a·b（a≥0，b≥0）；bbaa（b≥0，a>0）．（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．第十七章勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为，b，斜边长为c，那么，还可得，，；2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长,b,c满足，那么这个三角形是直角三角形。若（定理中，，及只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长，，满足，那么以，，为三边的三角形是直角三角形，但是为斜边）第十八章平行四边形一.平行四边形1．平行四边形的性质角：平行四边形的邻角互补，对角相等；边：平行四边形两组对边分别平行且相等；对角线：平行四边形的对角线互相平分；面积：①S=底高=ah；2．平行四边形的判定方法：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组平行且相等的四边形是平行四边形；④两组对角分别相等的四边形是平行四边形；⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形；二、特殊的平行四边形（一）矩形1.矩形的性质（＞0）（＜0）0（=0）；①边：对边平行且相等；②角：四个角都是指直角；③对角线：对角线互相平分且相等；2.矩形的判定：四边形ABCD是矩形.（二）菱形1.菱形的性质：①边：四条边都相等；②角：对角相等、邻角互补；③对角线：对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角；2.菱形的判定方法：四边形四边形ABCD是菱形.(三)正方形1.正方形的性质：①边：四条边都相等；②角：四角都是直角；③对角线：对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分每组对角。2.正方形的判定方法：四边形ABCD是正方形.（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；（5）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；（6）对角线相等的菱形是正方形；（7）对角线相互垂直的矩形是正方形；(四）三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.如图: DE是△ABC的中位线∴DE∥BC，DE=BC（五）几种特殊四边形的面积问题①设矩形ABCD的两邻边长分别为,b，则=ab．②设菱形ABCD的一边长为a，高为h，则S菱形=ah；若菱形的两对角线的长分别为,，则=③设正方形ABCD的一边长为，则；若正方形的对角线的长为，则ADBCADBCOCDBAOCDABEDCBA第十九章一次函数一.正比例函数1、定义：一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。特征：（1）k为常数，且k≠0（2）自变量的次数是1(3)自变量的取值范围为全体实数。2、图象:（1)正比例函数y=kx(k是常数，k≠0))的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。必过点：（0，0）、（1，k）(2)性质:当k>0时,直线y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y=kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。二.一次函数1、定义：一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.特征：（1）k不为零（2）x指数为1（3）自变量的取值范围为全体实数（4）b取任意实数2、图象：（1）一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）（2）图像的平移：当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.（3）必过点：（0，b）和（-，0）（4）一次函数y=kx＋b的图象的画法.根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.b>0b<0b=0k>0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y随x的增大而增大k<0经过第一、二...
