第1页共10页小学三年级奥数专项练题《等差数列》【知识要点屋】1．定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个数，这个数列就叫做等差数列
2．特点：①相邻两项差值相等；②要么递增，要么递减
3．名词：公差，首项，末项，项数★按一定次序排列的一列数叫做数列
★数列中的数称为项，第一个数叫第一项，又叫首项；第二个数叫第二项；最后一个数叫末项
★如果一个数列从第二项开始，每一项与它前一项的差都相等，就称这个数列为等差数列
★后项与前项的差就叫做这个数列的公差
如：1，2，3，4，
是等差数列,公差是1;1，3，5，7，
是等差数列，公差是2；5，10，15，20，
是等差数列，公差是5
★由高斯的巧算可知，在等差数列中，由如下规律：通项公式：末项＝首项＋（项数－1）×公差第几项=首项+（项数-1）×公差；项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1求和公式：总和＝（首项＋末项）×项数÷2=平均数×项数平均数公式：平均数＝（首项＋末项）÷2(★★★)⑴一个等差数列共有15项，每一项都比它的前一项大3，它的首项是4，那么末项是______；第2页共10页⑵一个等差数列共有13项，每一项都比它的前一项小5，它的第1项是121，那么它的末项是_______
(3)一个等差数列的首项是12，第20项等于392，那么这个等差数列的公差＝_____；第19项＝______，212是这个数列的第_____项
(★★)计算下面的数列和：⑴1＋2＋3＋4＋⋯＋23＋24＋25＝⑵1＋5＋9＋13＋⋯＋33＋37＋41＝(3)3＋7＋11＋15＋19＋23＋27＋31＝拓展练习：1、在10和40之间插入四个数，使得这六个数构成一个等差数列
那么应插入哪些数
2、一个等差数列的首项是6，第8项是55，公差是（）
第3页共10页2、（1）2、4、6、8、⋯⋯、28、30这个等差数列有()项
