1专题16抛物线1.2017课标II，文12】过抛物线2:4Cyx的焦点F，且斜率为3的直线交C于点M（M在轴上方），为C的准线，点N在上且MNl,则M到直线NF的距离为A.5B.22C.23D.33【答案】C【考点】直线与抛物线位置关系【名师点睛】直线和圆锥曲线的位置关系，一般转化为直线方程与圆锥曲线方程组成的方程组，利用韦达定理或求根公式进行转化，涉及弦长的问题中，应熟练地利用根与系数关系，设而不求法计算弦长；涉及垂直关系时也往往利用根与系数关系、设而不求法简化运算；涉及过焦点的弦的问题，可考虑用圆锥曲线的定义求解.涉及中点弦问题往往利用点差法.2.【2014，安徽文3】抛物线241xy的准线方程是（）A．1yB．2yC．1xD．2x【答案】A．【解析】试题分析：题中抛物线的标准形式为24xy，则其准线方程为1y，故先A．考点：抛物线的准线方程．【名师点睛】在求解抛物线标准方程过程中，先要将给定方程转化成标准形式如2(0)yAxA，则其焦点坐标为(,0)4A，准线方程为4Ax；若2(0)xAyA，则其焦点坐标为(0,)4A，准线方程为4Ay.3.【2014全国1，文10】已知抛物线C：xy2的焦点为F,00,Axy是C上一点，xFA045，则0x（）A.1B.2C.4D.8【答案】A2【解析】试题分析：根据抛物线的定义：到焦点的距离等于到准线的距离，又抛物线的准线方程为：14x，则有：01||4AFx，即有001544xx，可解得01x．考点：抛物线的方程和定义【名师点睛】本题主要考查了抛物线的定义和性质，同时考查了考生分析问题、转换问题的能力.4.【2014辽宁文8】已知点(2,3)A在抛物线C：22ypx的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（）A．43B．1C．34D．12【答案】C【考点定位】1、抛物线的标准方程和简单几何性质；2、直线的斜率．【名师点睛】本题考查抛物线的标准方程、抛物线的几何性质、直线的斜率公式..注意从已知出发，确定焦点F的坐标，进一步确定直线的斜率.本题是一道基础题，在较全面考查抛物线等基础知识的同时，考查考生的计算能力及分析问题解决问题的能力.5.【2014四川，文10】已知F是抛物线2yx的焦点，点A，B在该抛物线上且位于轴的两侧，2OAOB（其中O为坐标原点），则ABO与AFO面积之和的最小值是（）A．B．C．1728D．10【答案】B【解析】试题分析：据题意得1(,0)4F，设1122(,),(,)AxyBxy，则221122,xyxy，221212122,2yyyyyy或121yy，因为,AB位于轴两侧所以.所以122yy两面积之和为12211111224Sxyxyy221221121111112248yyyyyyyy111218yyy11298yy112938yy.3【考点定位】1、抛物线；2、三角形的面积；3、重要不等式.【名师点睛】在圆锥曲线的问题中，我们通常使用设而不求的办法，此题中，我们设出1122(,),(,)AxyBxy两点坐标，由2OAOB，得122yy，接下来表示出ABO与AFO面积之和，利用基本不等式即可求得最小值，利用基本不等式时，要注意“一正，二定，三相等”.6.【2015高考陕西，文3】已知抛物线22(0)ypxp的准线经过点(1,1)，则抛物线焦点坐标为（）A．(1,0)B．(1,0)C．(0,1)D．(0,1)【答案】B【解析】由抛物线22(0)ypxp得准线2px，因为准线经过点(1,1)，所以2p，所以抛物线焦点坐标为(1,0)，故答案选B【考点定位】抛物线方程和性质.【名师点睛】1.本题考查抛物线方程和性质，采用待定系数法求出p的值.本题属于基础题，注意运算的准确性.2.给出抛物线方程要求我们能够找出焦点坐标和直线方程，往往这个是解题的关键.7.【2016高考四川文科】抛物线24yx的焦点坐标是()(A)(0,2)(B)(0,1)(C)(2,0)(D)(1,0)【答案】D考点：抛物线的定义.【名师点睛】本题考查抛物线的定义．解析几何是中学数学的一个重要分支，圆锥曲线是解析几何的重要内容，它们的定义、标准方程、简单的性质是我们重点要掌握的内容，一定要熟记掌握．8.【2014全国2，文10】设F为抛物线2:=3Cyx的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A,B两点，则AB（）（A）303（B）（C）12（D）73【答案】C4【解析】由题意，得3(,0)4F．又因为03ktan303，故直线AB的方程为33y(x)34，与抛物线2=3yx联立，得21616890xx，设1122(x,y),(x,y)AB，由抛物线定义得，12xxABp168312162，选C．【考点定位】直线与圆锥曲线的位置关系【名师点睛】本题考查了抛物线的标准方程，焦半径公式，属于中档...
