-1-名称§1.4.1正弦函数与余弦函数的图像学科授课年级高一年级授课教师课时1课时教材本节课是新课程人教A版第2章第必修四第一章第四节第一课时早节第一章：三角函数，第4小节正弦函数，余弦函数的图像第一课时教材分析《正弦函数，余弦函数的图像》是本节课是人教版普通高中课程标准实验教科书必修4第一章第四节第一课时的内容。是在学习了任意角和弧度制、任意角的三角函数的基础上，对三角函数的进一步探索和研究，是一类与其他函数有很多共性但又有独具特性的一类函数，并却通过本节课的学习对培养学生的观察分析能力、作图读图能力、类比联想能力、归纳概括能力有着重要的作用。学情分析本班学生基础一般，学生已经学习了任意三角函数的定义，三角函数的诱导公式，并且刚学习三角函数线，这为用几何法作图提供了基础，但能不能正确应用来画图，这还需要老师做进一步的指导。教学目标设计知识与能力1.理解运用正弦线作出正弦函数的图像过程，明确函数图像的形状。2•理解并掌握用“五点法”作出正弦函数的图像。过程与方法先以动手操作的形式激发学生的探究兴趣，再通过分析动态演示正弦曲线的形成过程，让学生领会数形结合的数学思想方法。情感态度价值观1.养成寻找、观察数学知识之间的内在联系的意识2.通过图像激发数学的学习兴趣3.通过作正弦函数图像体会数形结合、局部到整体的数学思想。4.培养学生用运动变化的观点来认识事物。教学重点利用“五点法”作出正弦函数图像.教学难点利用“几何法”画正弦函数图像教学方法著名数学家波利亚认为：“学习任何东西最好的途径是自己去发现。”正弦函数、余弦函数的图像所以本节课我采用了“启发探究”式的教学方法，重点突出以下两点：（1）以类比思维作为教学的主线（2）以自主探究、交流合作作为学生的学习方法教学策略米用多媒体辅助教学，但不是单纯用多媒体演示给学生看，而是用多媒体启发引导学生思考，调动学生学习的积极性。-1-教学环节教学内容师牛互动设计意图I、预备知识回顾根据教师的提问学生进行知引1•作函数图像最基本的方识衔接。法是什么？其步骤？.教师提问：2.如何在直角坐标内描出1.描点法。列表描点连线入正弦函数y=sinx图像经过的其中最关键的是描点2•直角坐标内作出正弦函数新占(x,sinx)八''00y=sinx图像经过的点3•利用单位圆中正弦线来作出点〔7,sin7J—,sm—温故知新课3•用多媒体展示，让学生体会这一作图过程。ii、探究新知作图方法-:几何作图法设置意图：为学下面我们先来研究正弦函数师：如何作出比较精确的正弦函生提供一个轻图y=sinx,xGt),2兀］的图像.数的图像？松、开放的学习环境，有助于有方法一：用几何法作图教师引导学生进行分析：要作出效地组织课堂学象探究思考1：如何画出正弦函数比较精确的正弦函数的图像，关习，有助于带动的y=sinx,xGb,2兀］的图像呢？键是把“歹U表”中的描点，其中和提高全体学习的积极性、主动形第步：列表，首先在单位圆点的纵坐标精确的标出来，注意性，更有助于培中画出正弦线.在直角坐标系的x到点的纵坐标其实都是正弦值，养学生的集体荣誉感，以及他们成轴上任取-点oi，以o为圆心作1因此，问题转化成如何在坐标系的竞争意识单位圆，从这个圆与x轴的交点A中表示正弦值。因为在前面已经起把圆分成12等份，过圆上的各学习过三角函数线三角函数分点作x轴的垂线，可以得到对应线从“形”的角度刻画了三角函由浅入深、兀兀兀角°'6'3‘亍…2兀，的正弦线数值的大小，这样学生很自然的由易到难,帮助（这等价于描点法中的列表）.想到利用单位圆中的三角函数线学生体会从三角第二步：描点。我们把x轴函数线出发，来表示点的纵坐标正弦值.从0到2兀这一段分成12等份，把角x的正弦线向右平行移动，生：根据教师引导观察、思考用已知探求未知”的数学思想方得正弦线的起点与x轴上相应的正弦线作正弦函数图像的形成过法，培养学生的点x重合，则正弦线的终点就是正程；思维能力。通过弦函数图像上的点.对正弦线的复第三步：连线。用光滑曲线把习，来发现几何图这些正弦线的终点连结起来，就得作图与描点作图inx,xGt),2兀］（多媒体展示，让学生欣赏作图之间的本质区到正...
