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碎片内容
1/8第三章矩阵的进一步讨论基础训练题1
矩阵A的秩指的是什么
解：A中非零子式的最大阶数,若没有非零子式,则A的秩为零
设F上的矩阵A的秩是r，下列论断哪些是对的
是对的，给出证明；是错的，举出反例
（1）A中只有一个r阶子式不为零；解：错
例如A=0021,秩A=1,但一阶非零子式有两个
（2）A中所有r1阶子式全为零；解：错
例如A=420210001,秩A=2,但A有5个2-1阶子式非零
（3）A中可能也有r＋1阶子式不为零；解：错
否则与秩A=r矛盾
（4）A中至少有一个r阶子式不为零
若A中r阶子式全为零,则秩A
该用户很懒，什么也没介绍
