1/16.三角形、四边形的内切圆和外接圆第1题.(2008江苏省苏州市,9分)课堂上,老师将图①中AOB△绕O点逆时针旋转,在旋转中发现图形的形状和大小不变,但位置发生了变化.当AOB△旋转90时,得到11AOB.已知(42)A,,(30)B,.(1)11AOB△的面积是;1A点的坐标为(,);1B点的坐标为(,);(2)课后,小玲和小惠对该问题继续进行探究,将图②中AOB△绕AO的中点(21)C,逆时针旋转90得到AOB△,设OB交OA于D,OA交x轴于E.此时A,O和B的坐标分别为(13),,(31),和(32),,且OB经过B点.在刚才的旋转过程中,小玲和小惠发现旋转中的三角形与AOB△重叠部分的面积不断变小,旋转到90时重叠部分的面积(即四边形CEBD的面积)最小,求四边形CEBD的面积.(3)在(2)的条件下,AOB△外接圆的半径等于.答案:证明:(1)3.1(24)A,,1(03)B,(2)作CGBD于G,CHx轴于H,BB,的横坐标相等,BBx轴,四边形CHBG为矩形.又1CGCH,矩形CHBG为正方形.90HCG.90ECD,HCEGCD.在HCE△和GCD△中,90CHECGDCHCGHCEGCDHCEGCD△≌△.1CHBGCEBDSS正方形四边形.(3)52.yx1111B1A1A(4,2)B(3,0)O图①yx1111A(4,2)B(3,0)O图②A(1,3)B(3,2)DO(3,-1)CEyx1111A(4,2)B(3,0)OA(1,3)B(3,2)DO(3,-1)CGHE