1/7上海市崇明中学2011—2012学年度上学期期中考试高二数学试题组卷人(满分100分,答卷时间90分钟)一、填空题(共12小题,每题3分,共36分)1.直线3y的一个单位法向量是。2.关于,xy的二元一次方程组25,32xmynxy的增广矩阵经过变换,最后得到的矩阵为110301,则xy。3.已知两点)4,3(),2,1(21PP,则过点21PP、的直线的倾斜角为。4.已知22451lim()753nannnnb,(,ab均为实常数),则ab。5.直线l过点1,3,且与直线2310xy平行,则直线l的方程为。6.若实数a满足0322aa,则13lim3nnnnnaa。7.已知两点12(2,1)(0,5)PP、,点P在12PP延长线上,且满足1222PPPP,则P点的坐标为。8.已知BEAD,分别是ABC的边ACBC,上的中线,且,ADaBEb,则AB=。9.等差数列na、nb的公差都不为零,若3limnnnba,则nnnnabbb421lim。10.右图是计算111112233420092010的程序框图,为了得到正确的结果,在判断框中应该填入的条件是。(答案不唯一)11.一个无穷等比数列的首项是一个非零的自然数,公比是另一个自然数的倒数,此数列的各项和为3,那么这个数列的前两项之和等于。12.在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着123456,,,,,AAAAAA六个点.则2/7122323343445455656616112AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA。二、选择题(每题3分,共12分)13.若11(,)axy,22(,)bxy都是非零向量,且a与b垂直,则下列行列式的值为零的是()A.1122xyxyB.1122xyyxC.1122xyxyD.1122xyyx14.已知向量||||abpab,其中a、b均为非零向量,则||p的取值范围是()A.[0,2]B.(0,2]C.[0,1]D.[0,2]15.定义1231(*)niniaaaaanN,那么221lim1nnkk的值等于()A.34B.12C.13D.116.关于123,,xxx的齐次线性方程组0003213213221xxxxxxxxx的系数矩阵记为A,且该方程组存在非零解,若存在三阶矩阵OB,使得OAB,(O表示零矩阵,即所有元素均为0的矩阵;||B表示行列式B的值,该行列式中元素与矩阵B完全相同)则()A.2,且0BB.2,且0BC.1,且0BD.1,且0B三、解答题(8分+10分+10分+12分+12分=52分)17.已知ABC的顶点1,3A,AB边上的中线所在直线的方程是1,yAC边上的高所在直线的方程是210xy。求:(1)AC边所在直线的方程;(2)AB边所在直线的方程。18.已知:a、b、c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2)(1)若|c|52,且ac//,求c的坐标;3/7(2)若(1,1),baab且与的夹角为锐角,求实数λ的取值范围。19.解关于x、y的二元一次方程组mmyxmymx21,并对解的情况进行讨论。20.已知i,j分别是与x轴,y轴正方向相同的单位向量,16OBaij()aR,对任意正整数n,11632nnnBBij.(1)若123OBBB,求a的值;(2)求向量nOB。21.已知数列na满足下列条件:121,(0)aarr,且数列1nnaa是一个以(0)qq为公比的等比数列。设*21212(),...nnnnnbaanNsbbb。(1)求数列nb的通项公式nb;(2)求1limnns。参考答案一、填空题(共12小题,每题3分,共36分)1.直线y=3的一个单位法向量是(0,1)。2.关于x、y的二元线性方程组25,32xmynxy的增广矩阵经过变换,最后得到的矩阵为110301,则4/7xy4。3.已知两点)4,3(),2,1(21PP,则过点21PP、的直线的倾斜角为23arctan。4.已知22451lim()753nannnnb,(,ab均为实常数),则ab7。5.直线l过点1,3,且与直线2310xy平行,则直线l的方程为2x–3y+7=0。6.若实数a满足0322aa,则13lim3nnnnnaa37.已知两点12(2,1)(0,5)PP、,点P在12PP延长线上,且满足1222PPPP,则P点的坐标为(1,8)。8.已知BEAD,分别是ABC的边ACBC,上的中线,且,ADaBEb,则AB=ba3232。9.等差数列na、nb的公差都不为零,若3limnnnba,则nnnnabbb421lim__241_______。10.右图是计算111112233420092010的程序框图,为了得到正确的结果,在判断框中应该填入的条件是2008i。(答案不唯一)11.一个无穷等比数列的首项是一个非零的自然数,公比是另一个自然数的倒数,此数列的各项和为3,那么这个数列的前两项之和等于83。12.在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着123456,,,,,AAAAAA六个点.则122323343445455656616112AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA3二、选择题(每题3分,共12分)13.若11(,)axy,22(,)bxy都是非零向量,且a与b垂直,则下...