第1页共8页闵行区2014年中考二模数学试卷（考试时间100分钟，满分150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．如果单项式13axy与212bxy是同类项，那么a、b的值分别为（A）1a，3b；（B）1a，2b；（C）2a，3b；（D）2a，2b．2．如果点P（a，b）在第四象限，那么点Q（－a，b－4）所在的象限是（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限．3．2014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384400公里远的月球上自主唤醒，将384400保留2个有效数字表示为（A）380000；（B）3.8×105；（C）38×104；（D）3.844×105．4．某商场一天中售出李宁运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，鞋的尺码（单位：cm）23.52424.52526销售量（单位：双）12251那么这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数与中位数分别为（A）25，24.5；（B）24.5，25；（C）26，25；（D）25，25．5．下列四个命题中真命题是（A）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（B）对角线垂直且相等的四边形是菱形；（C）对角线相等且互相平分的四边形是矩形；（D）四边都相等的四边形是正方形．6．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡比为41:3i的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（A）5m；（B）6m；（C）7m；（D）8m．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．化简：8▲．8．在实数范围内分解因式：241xx▲．9．关于x的方程2230xxm有实数根，那么实数m的取值范围是▲．10．已知函数0(1)()3xfxx，那么(1)f▲．11．如果反比例函数的图象过点（－1，2），那么它在每个象限内y随x的增大而▲．12．把函数22yx的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析式是▲．13．一个骰子六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，投掷一次，向上的一面是合数的概率是▲．14．已知：233mab，1124nba，则4mn＝▲．15．如图，直线AB∥CD∥EF，那么∠＋∠－∠＝▲度．16．如图，已知DE∥BC，且EF︰BF＝3︰4，那么AE︰AC＝▲．17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A、⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为▲．（保留）（第6题图）第2页共8页18．如图，已知△ACB与△DEF是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将△ACB绕点C顺时针方向旋转，使得点E在AB边上，AC交DE于点G，那么线段FG的长为▲cm（保留根号）．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：123122cos45|81|21．20．（本题满分10分）解方程组：113,2311.2xxyxxy21．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径长为4，大圆的弦AB与小圆交于C、D两点，且AC=CD，∠COD=60°．求：（1）求大圆半径的长；（2）如果大圆的弦AE长为82，求∠AEO的余切．并直接判断弦AE与小圆的位置关系．CBA（第17题图）（第16题图）（第15题图）AEC(F)DB（第18题图）EABC（第21题图）DO第3页共8页22．（本题共2小题，第（1）小题6分，第（2）小题4分，满分10分）某校九年级二班为开展“迎五一劳动最光荣”的主题班会活动，派小明和小丽两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品．已知该超市的宝克牌钢笔每支8元，英雄牌钢笔每支4.8元，他们要购买这两种笔共40支．小明和小丽根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的宝克牌钢笔的数量要少于英雄牌钢笔的数量的12，但又不少于英雄牌钢笔的数量的14，如果他们买了宝克牌钢笔x支，买这两种笔共花了y元．（1）请写出y（元）关于x（支）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）请帮助他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，分别以AB、AD为腰作等腰三角形△ABF和等腰三角形△ADE，且顶角∠BAF=∠DAE，联结BD、EF相交于点G，BD与AF相交于点H．（1）求证：BD=EF；（2）当线段FG、GH和GB满...
