高中数学学习材料(灿若寒星精心整理制作)上海市高三五校联考数学试卷2016.03一.填空题1.已知集合A=02xxx,B=(0,a)(a>0),若BA,则实数a的取值范围是2.已知幂函数xf=xk的图象经过点(8,4),则k-a的值为3.已知双曲线1222myx(m>0)的一条渐近线方程为03yx,则m=4.甲箱子里有3个白球,2个黑球,乙箱子里有2个白球,3个黑球,从这两个箱子里分别摸出1个球,它们都是白球的概率为5.6211xxx的展开式中常数项为6.已知向量a=(2,sin),b=(1,cos),若ba//,则tan=7.在极坐标中,已知点A的极坐标为4-22,,圆E的极坐标方程为sin4,则圆E的圆心与点A的距离为d=8.已知等差数列921,,,aaa的公差为3,随机变量等可能地取值921,,,aaa,则方差D=9.将半径为5的圆分割长面积之比为1:2:3的三个扇形作为三个圆锥的侧面,设这三个圆锥的底面半径依次为321,,rrr,则321rrr=10.已知关于x的一元二次不等式022bxax的解集为cxx,则caba722(其中a+c0)的取值范围为11.设椭圆192522yx的左右焦点分别为21,FF,过焦点1F的直线交椭圆于A,B两点,若2ABF的内切圆的面积为4设A,B的两点坐标分别为2211,,,yxByxA,则21yy值为12.函数xf=x3sin,满足11xxf=m,其中Nnnixi,,,2,1,2,2,则n的最大值为13.设函数xf=1,21,13xxxx,则满足afaff2的a取值范围是14.如图,记棱长为1的正方体1C,以1C各个面的中心为顶点的正八面体为2C,以2C各面的中心为顶点的正方体为3C,以3C各个面的中心为顶点的正八面体为4C,⋯⋯,以此类推得一系列的多面体nC,设nC的棱长为na,则数列na的各项和为二.选择题15.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是()A.xexyB.xxy1C.xxy212D.21xy16.已知A为ABC的一个内角,且32cossinAA,则ABC的形状是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定17.已知圆O与直线l相切于点A,点P,Q同时从A点出发,P沿着直线l向右、Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动,当Q运动到点A时,点P也停止运动,连接OQ,OP(如图),则阴影部分面积1S,2S的大小关系是()A.1S=2SB.1S2SC.1S2SD.先1S<2S,再1S=2S,最后1S>2S18.设函数xf=)sin()sin()sin(2211nnaxaaxaaxa,其中jiaa,(i=1,2,⋯,n,Nn,n2)为已知实常数,xR,下列关于函数xf的性质判断正确的个数是()①若0f=2f=0,则xf=0对任意实数x恒成立;②若0f=0,则函数xf为奇函数;③若2f=0,则函数xf为偶函数;④当02022ff时,若1xf=2xf=0,则Zkkxx21;A.4B.3C.2D.1三.解答题19.(本小题满分12分)如图所示,棱长为a的正方体,N是棱11DA的中点;(I)求直线AN与平面DDBB11所成角的大小;(Ⅱ)求1B到平面ANC的距离。20.(本小题满分12分)已知复数z是方程01022xx解,且zIm<0,若bizza(其中a、b为实数,i为虚数单位,)zIm表示z的虚部);(I)求复数biaw的模;(Ⅱ)若不等式02akxx在5,0x上恒成立,求实数k的取值范围。21.(本小题满分12分)对于定义在,0上的函数xf,若函数y=xf-(ax+b)满足:①在区间,0上单调递减;②存在常数p,使其值域为p,0,则称函数baxxg为xf的“渐近函数”;(I)证明:函数xg=x+1是函数xf1322xxx,x,0的渐近函数,并求此时实数p的值;(Ⅱ)若函数xf=12x,x,0,xg=ax,证明:当0