上海高三考数学解析几何高考考点解析--------------------------------------------------------------------------作者:_____________--------------------------------------------------------------------------日期:_____________高考解析几何专题“平面直线的方程”高考要求分析【知识点1】直线的点法向式方程和点方向式方程【考试要求】掌握直线的点法向式方程和点方向式方程，认识坐标法在建立形与数关系中的作用。【解读说明】掌握两种题型，一是利用点法向式方程和点方向式方程解决求直线方程问题；二是会根据一般式方程求直线的法向量和方向向量。【举例说明】1、已知点)2,1(),6,1(BA和点)3,6(C是三角形的三个顶点，求AC边的垂直平分线的方程。【解析】所求直线的法向量是AC，利用点法向式求直线方程。【答案】0435yx2、求过点)1,2(且以直线0523yx的法向量为方向向量的直线方程。【解析】根据一般式方程求直线的法向量（3，-2），再利用点方向是方程求直线方程。【答案】0132yx3、过抛物线2yx的焦点，方向向量为(2,3)dur的直线的一个点方向式方程是．【解析】先根据抛物线方程求焦点坐标，然后写出点方向式方程。注意方程形式。【答案】3412yx【知识点2】直线的一般式方程【考试要求】会求直线的一般式方程，理解方程中字母系数表示斜率和截距的几何意义；懂得二元一次方程的图形是直线。【解读说明】能够根据一般式方程求直线法向量和方向向量，再就是会求直线的斜率及画直线。【举例说明】1、写出直线0132yx的一个方向向量和一个法向量。【答案】)3,2(),2,3(nd2、光线由)3,2(P射到直线01yx上，反射后过点)1,1(Q，求反射光线所在直线的方程。【解析】根据物理原理，反射光线经过点Q和点P关于直线01yx的对称点，所以只需求出这个对称点，然后根据两点坐标求直线方程。【答案】0527yx【知识点3】直线的倾斜角与斜率【考试要求】掌握点斜式方程【解读说明】首先掌握直线倾斜角和斜率的概念和关系，会根据斜率求倾斜角或根据倾斜角求斜率，重点掌握利用点斜式求直线方程。【举例说明】1、直线014yx的倾斜角是【答案】4arctan2、求过点)5,3(，且倾斜角为54arccos的直线方程。【答案】01143yx【知识点3】两条直线的平行关系与垂直关系【考试要求】会通过直线方程判断两条直线平行或垂直。利用直线的法向量（或方向向量）讨论两条直线具有平行关系或垂直关系时，它们的方程应满足的条件。【解读说明】教材上通过行列式的计算去判断直线的位置关系，避免了讨论斜率存在和不存在的情况。【举例说明】1、若直线mmyxmymx21与平行，则m_____．【答案】-12、当m为何值时，三条直线44:1yxl，0:2ymxl，432:3myxl不能构成三角形？【答案】1,32,61,43、已知点P（-1，1）和点Q（2，2）,若直线l：0xmym与线段PQ不相交，则实数m的取值范围是。【答案】21(,),32U【知识点4】两条相交直线的交点与夹角【考试要求】会求两条相交直线的交点坐标与夹角。【解读说明】会利用夹角公式求直线方程。求方程时也要注意直线斜率存在和不存在的情况。【举例说明】1、直线03:1yxl，01:2ykxl，若1l与2l的夹角为60，则k【答案】0或32、等腰直角三角形斜边所在直线方程为053yx，直角顶点为C(4,－1)，求两条直角边所在直线方程。【答案】072yx或062yx【知识点5】点到直线的距离【考试要求】掌握点到直线的距离公式。【解读说明】点到直线距离公式在解决圆与直线位置关系问题是会用到，会灵活应用距离公式。【举例说明】1、已知直线01yx，则22)1()1(yx的最小值为【答案】2232、与直线03yx平行且距离为22的直线方程为【答案】-1或73、经过点(2,1)，且与原点相距223的直线方程为【答案】-1或-74、已知两条平行线)1,3(B)26A(21和，分别过点、ll并且各自绕着A、B旋转始终保持平行，若21ll、间的距离为d，则当d取得最大值时直线1l的方程为【答案】063yx5、若直线m被两平行线1:10lxy与2:30lxy所截得线段的长为22，则直线m的倾斜角是.【答案】015或075“曲线方程”高考要求分析【知识点6】曲线方程的概念【考试要求】理解曲线方程的概念，以简单的几何轨迹问题为例，会求曲线方程的一般方法和步骤，知道适当选取坐标系...
