文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.高考数学圆锥曲线试题汇编已知以F1（2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线043yx有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（A）23（B）62（C）72（D）24（21）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）如题（21）图，倾斜角为a的直线经过抛物线xy82的焦点F，且与抛物线交于A、B两点。题（21）图（Ⅰ）求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程；（Ⅱ）若a为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2a为定值，并求此定值。(21)(本题15分)如图，直线y＝kx＋b与椭圆2214xy交于A、B两点，记△AOB的面积为S．(I)求在k＝0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；（Ⅱ)当｜AB｜＝2，S＝1时，求直线AB的方程．（5）如果双曲线2422yx＝1上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到y轴的距离是(A)364(B)362(C)62(D)32(10)已知抛物线y-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于A.3B.4C.32D.42（21）(本小题满分12分)求F1、F2分别是椭圆2214xy的左、右焦点.（Ⅰ）若r是第一象限内该数轴上的一点，221254PFPF，求点P的作标；（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求1PF·2PF的最大值和最小值;（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于同的两点A、B，且∠ADB为锐角（其中O为作标原点），求直线l的斜率k的取值范围.上海理科：8、已知双曲线22145xy，则以双曲线中心为焦点，以双曲线左焦点为顶点yxOAB文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.2文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.yO...Mx.的抛物线方程为_____21、已知半椭圆222210xyxab与半椭圆222210yxxbc组成的曲线称为“果圆”，其中222,0,0abcabc，012,,FFF是对应的焦点。（1）若三角形012FFF是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；（2）若11AABB，求ba的取值范围；（3）一条直线与果圆交于两点，两点的连线段称为果圆的弦。是否存在实数k，使得斜率为k的直线交果圆于两点，得到的弦的中点的轨迹方程落在某个椭圆上？若存在，求出所有k的值；若不存在，说明理由。上海文21．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分9分．我们把由半椭圆12222byax(0)x≥与半椭圆12222cxby(0)x≤合成的曲线称作“果圆”，其中222cba，0a，0cb．如图，设点0F，1F，2F是相应椭圆的焦点，1A，2A和1B，2B是“果圆”与x，y轴的交点，M是线段21AA的中点．（1）若012FFF△是边长为1的等边三角形，求该“果圆”的方程；（2）设P是“果圆”的半椭圆12222cxby(0)x≤上任意一点．求证：当PM取得最小值时，P在点12BB，或1A处；（3）若P是“果圆”上任意一点，求PM取得最小值时点P的横坐标．陕西文3.抛物线yx2的准线方程是（A）014x（B）014y（C）012x（D）012y文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.3文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.9.已知双曲线C∶22221(xyaab＞0,b＞0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是（A）a(B)b(C)ab(D)22ba22.(本小题满分14分)已知椭圆C:2222byax=1(a＞b＞0)的离心率为36,短轴一个端点到右焦点的距离为3.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为23，求△AOB面积的最大值.22．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为c，依题意633caa，，1b，所求椭圆方程为2213xy．（Ⅱ）设11()Axy，，22()Bxy，．（1）当ABx⊥轴时，3AB．（2）当AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为ykxm．由已知2321mk，得223(1)4mk．把ykxm代入椭圆方程，整理得222(31)6330kxkmxm，122631kmxxk，21223(1)31mxxk．2422212121233(0)34196123696kkkkkk≤．当且仅当2219kk，即33k时等号成立．当0k时，3AB，文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.4文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.综上所述max2AB．当AB最大时，AOB△面积取最大值max133222SAB．山东理（13）设O是坐标原点，F是抛物线22(0)ypxp的焦点，A是抛物线上的一点，FA与x轴正向的夹角为60，则OA为．（21）（本小题满分12分）已...
