学习好资料欢迎下载专题十五光学34．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)(2)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面．已知光在真空中的传播速度为c.(ⅰ)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；(ⅱ)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间．解析：(2)(ⅰ)设光线在端面AB上C点(见图)的入射角为i，折射角为r，由折射定律有sini＝nsinr①设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为α，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有α≥θ②式中，θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足nsinθ＝1③由几何关系得α＋r＝90°④由①②③④式得sini≤n2－1.⑤(ⅱ)光在玻璃丝中传播速度的大小为v＝cn⑥光速在玻璃丝轴线方向的分量为vx＝vsinα⑦光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为T＝Lvx⑧光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式得Tmax＝Ln2c.答案：(2)(ⅰ)sini≤n2－1(ⅱ)Tmax＝Ln2c34．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ)(2)如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，∠B＝60°.一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出，若光线在P点学习好资料欢迎下载的入射角和在M点的折射角相等．(ⅰ)求三棱镜的折射率；(ⅱ)在三棱镜的AC边是否有光线透出，写出分析过程．(不考虑多次反射)解析：(2)首先根据光路图的几何关系分析入射角和折射角，利用n＝sinisinr求解折射率，然后确定光在该介质中的临界角，判断光线能否从AC边透出．(ⅰ)光路图如图所示，图中N点为光线在AC边发生反射的入射点．设光线在P点的入射角为i、折射角为r，在M点的入射角为r′、折射角依题意也为i，有i＝60°①由折射定律有sini＝nsinr②nsinr′＝sini③由②③式得r＝r′④OO′为过M点的法线，∠C为直角，OO′∥AC.由几何关系有∠MNC＝r′⑤由反射定律可知∠PNA＝∠MNC⑥联立④⑤⑥式得∠PNA＝r⑦由几何关系得r＝30°⑧联立①②⑧式得n＝3.⑨(ⅱ)设在N点的入射角为i′，由几何关系得i′＝60°⑩此三棱镜的全反射临界角满足nsinθa＝1?由⑨⑩?式得i′>θa?此光线在N点发生全反射，三棱镜的AC边没有光线透出．答案：(2)(ⅰ)3(ⅱ)没有光线透出，分析过程见解析学习好资料欢迎下载14.(2013·高考大纲全国卷)下列现象中，属于光的衍射的是()A．雨后天空出现彩虹B．通过一个狭缝观察日光灯可看到彩色条纹C．海市蜃楼现象D．日光照射在肥皂膜上出现彩色条纹解析：选B.出现彩虹是大气对光的散射造成的；海市蜃楼是光的折射与全反射现象造成的；肥皂膜上的彩色条纹是薄膜干涉的结果；通过狭缝观察日光灯看到彩色条纹是光的衍射现象，选项B正确．14．(2013·高考北京卷)如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和B.下列判断正确的是()A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率B．a光的频率大于b光的频率C．在真空中a光的波长大于b光的波长D．a光光子能量小于b光光子能量解析：选B.按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的顺序，在同一种介质中，折射率逐渐增大，频率逐渐增大，波长逐渐减小．由光路可逆原理知，a光的入射角大于b光的入射角，且a、b两光在玻璃中的折射角相等，由折射定律n＝sinθ1sinθ2得，na>nb，则νa>νb，故选项A错误，选项B正确；由c＝λν得λ＝cν，频率大的光的波长短，所以λa<λb，故选项C错误；由E＝hν知，频率高的光子能量高，因此a光光子的能量大于b光光子的能量，故选项D错误．8．(2013·高考天津卷)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN.由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点，入射光线与OO′夹角θ较小时，光屏NQ区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ＝α时，光屏NQ区域A光的光斑消失，继续增大θ角，当θ＝β时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则()A．玻璃砖对A光的折射率比对B光的大B.A光在玻璃砖中传播速度比B光的大C．α<θ<β时，光屏上只有1个光斑D．β<θ<π2时，光屏上只有1个光...
