第1页版权所有不得复制高中物理专题：牛顿运动定律的应用（1）编稿老师刘汝发一校程文军二校杨雪审核刘媛媛轻松解决瞬时性问题一、考点突破：知识点考纲要求题型说明轻松解决瞬时性问题1.掌握牛顿第二定律的瞬时性；2.理解弹簧模型和轻绳模型的特点；3.掌握瞬时性问题的分析方法。选择题、计算题属于高频考点，通常利用弹簧或轻绳模型考查力和加速度的瞬时关系。二、重难点提示：重点：1.掌握牛顿第二定律的瞬时性；2.理解弹簧模型和轻绳模型的特点。难点：力发生变化时的状态分析。牛顿定律“瞬时性”的应用：1.牛顿第二定律的表达式为F＝ma，其核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，瞬时对应关系是指物体受到外力作用的同时产生加速度，外力恒定，加速度也恒定，外力变化，加速度也立即变化，外力消失，加速度也立即消失。题目中常伴随一些词语如“瞬时”、“突然”、“猛地”等。2.中学物理中的“绳”和“线”，是理想化模型，具有如下几个特性：（1）轻：即绳（或线）的质量和重力均可视为等于零，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张力大小相等。（2）软：即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力（因绳能变曲），绳与其物体相互间作用力的方向总是沿着绳子且朝绳收缩的方向。（3）不可伸长：即无论绳子所受拉力多大，绳子的长度不变，即绳子中的张力可以突变。（4）可以瞬间释放力。3.中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”，也是理想化模型，具有如下几个特性：（1）轻：即弹簧（或橡皮绳）的质量和重力均可视为等于零，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。（2）弹簧既能承受拉力，也能承受压力（沿着弹簧的轴线），橡皮绳只能承受拉力。不第2页版权所有不得复制能承受压力。（3）由于弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能发生突变。（弹簧不能有自由端）（4）不能瞬间释放力。注意：此类问题确定状态及研究对象是关键，受力分析是保障。例题1如图所示，A、B两小球分别连在轻绳两端，B球另一端用弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面上。A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在绳被剪断瞬间，A、B两小球的加速度大小分别为（）A.都等于2gB.2g和0C.2g和2gmmBAD.2gmmBA和2g思路分析：当A、B球静止时，弹簧弹力F＝（mA＋mB）gsinθ，当绳被剪断的瞬间，弹簧弹力F不变，对B分析，则F－mBgsinθ＝mBaB，可解得aB＝2gmmBA，当绳被剪断后，球A受的合力为重力沿斜面向下的分力，F合＝mAgsinθ＝mAaA，所以aA＝2g，综上所述选项C正确。答案：C例题2如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g，则有（）A.a1＝a2＝a3＝a4＝0B.a1＝a2＝a3＝a4＝gC.a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝MMmg第3页版权所有不得复制D.a1＝g，a2＝MMmg，a3＝0，a4＝MMmg思路分析：左图中木板抽出1、2整体受重力，由牛顿第二定律可得：加速度a1＝a2＝g；右图中抽出后弹簧的弹力瞬间不发生变化，3受重力和弹簧的弹力均没有发生变化，故a3＝0，4受弹簧的弹力和重力，由牛顿第二定律可得：（m＋M）g＝Ma4，a4＝gMMm。故C选项正确。答案：C例题3如图所示，A、B的质量分别为mA＝3kg，mB＝2kg，分别固定在轻弹簧两端，盘C的质量mC＝1kg，现悬挂于天花板O处，A、B、C均处于静止状态。当烧断O处的细线瞬间，以下说法正确的是（g取10m/s2）（）A.木块A的加速度aA＝0B.木块A的加速度aA＝10m/s2C.木块B的加速度aB＝10m/s2D.木块C的加速度aC＝20m/s2思路分析：烧断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，故A受力情况不变，aA＝0对于B、C整体受重力和弹力，由牛顿第二定理可得：（mA＋mB＋mC）g＝（mB＋mC）a，aB＝aC＝20m/s2，故选项AD正确。答案：AD【方法提炼】解决瞬时性问题的思路1.根据物体或物体系所处的状态确定研究对象（整体或隔离）。2.对研究对象进行受力分析。3.当条件变化后找出哪些力发生变化，哪些力瞬间不变。4.根据变化后物体...
