二次函数的性质（2）学案授课时间：月日班级姓名组长批改课题二次函数的图像与a,b,c的关系主备人审核人学习目标巩固的图象与性质。由函数图象探讨系数a,b,c的符号重点难点重点：巩固的图象与性质。由函数图象探讨系数a,b,c的符号学习过程：一、课前抽测：（1）已知二次函数求它的图像的对称轴和顶点坐标（2）抛物线与X轴有交点，则k的取值范围是_______________二、自主学习：探讨二次函数的图像与系数a,b,c的关系若给出了二次函数的大致图像,我们如何由图像的性质去确定a,b,c的正负呢?通常按照以下方法去确定结果1.a看开口,c看上下,b看对称轴在y轴的左右有左同右异(指与a的符号)2.的符号由图像与X轴的交点的个数确定3.的值由x=1或x=-1时函数值y的情况确定三、合作探究如图所示，已知抛物线，则下列结论①abc<0②③④>0⑤⑥的图像与四、展示质疑：1、如图所示的二次函数的图像中，刘星同学观察得出了四条信息：①>0②③④a+b+c<0⑤你认为错误的有_______________(填序号)2、小明从如图所示的二次函数的图像中得到如下五条信息1①②③当x<0时，y>0④函数的最小值为-3⑤当0时，你认为正确的有__________(填序号)五、达标检测1．二次函数的图象如图，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c这四个代数式中，值为正数的有（）个A．4个B．3个C．2个D．1个2、二次函数的图象如图，下列结论（1）c＜0；（2）b＞0；（3）a+b+c＞0；（4）a＜0，其中正确的是：（）A．1个B．2个C．3个D．4个3、函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个异号实数根C.有两个相等实数根D.无实数根4抛物线的最高点为(-1,-3)b+c=_______5二次函数当时,y随x的增大而增大,则m的取值为()A.B.C.m=1D六、总结提升：23xOy
