第一、教学目标分析:1
经历探索完全平方公式的过程,进一步发展学生的符号感和推理能力;2
会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算;3
了解完全平方公式的几何意义
教学重点:1
弄清完全平方公式的来源及其结构特点,能用自己的语言说明公式及其特点;2
会用完全平方公式进行运算
教学难点:会用完全平方公式进行运算第二、教学方法与策略的选择:探索讨论、归纳总结
第三、教学过程:一、快乐启航(复习导入)我们在课本P39例13中,会计算(1)(a+b),(2)(a-b)二、我会自主学习自学课本P44动脑筋三、我会合作交流探究1
怎样快速地计算呢
我们已经会计算,对于上式,能否利用这个公式进行计算呢
比较启发学生注意观察,题目中的2x、y相当于公式中的a、b
利用公式也可计算5
归纳完全平方公式:两个公式合写成一个公式:两数和(或差)的平方,等于它们的平方的和,加上(或减去)它们的积的2倍
完全平方公式的几何意义:1四、我会实践应用7
范例分析P45例1、P46例2例1运用完全平方公式计算:(1)(3m+n)(2)(按教材讲解,并写出应用公式的步骤)例2运用完全平方公式计算:(1)(2)(按教材讲解,并写出应用公式的步骤,特别要注意符号,第1小题可以看作-x与1的和的平方,也可以看作是再进行计算
第2小题可以看作是-2x与-3的和的平方,也可以看作是-2x减去3的平方,同学们可任意选择使用的公式)五、我会归纳总结:(本节课的重点内容)本节课我们学习了乘法的二个公式,叫完全平方公式
完全平方公式是两数和与两数差的平方公式的统称
公式中的a、、b可以是任意数或代数式
公式的展开式结果是三项式:即两数的平方和加上(或减去)这两数积的2倍
(当两数同号时取“+”号,两数异号时取“-号”)六、快乐摘星台:(今天,你可以摘到多少智慧星)2