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陇县第二高中14—15学年度第二学期期中考试高二数学试题（文科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列属于相关关系的是（）A．利息与利率B．居民收入与储蓄存款C．电视机产量与苹果产量D．正方形的边长与面积2．极坐标方程ρ＝cosθ和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是()A．直线、直线B．直线、圆C．圆、圆D．圆、直线3.设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()(A)f(x)+|g(x)|是偶函数(B)f(x)-|g(x)|是奇函数(C)|f(x)|+g(x)是偶函数(D)|f(x)|-g(x)是奇函数4．设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(,)(1,2,,)iixyin，用最小二乘法建立的回归方程为ˆ0.8585.71yx，则下列结论中不正确的是（）A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(,)xyC．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg5.对两个变量进行线性回归分析，分别选择了四个不同的模型，它们的相关系数如下，其中拟合程度最好的模型是()(A)模型1的相关系数r为0.98(B)模型2的相关系数r为0.80(C)模型3的相关系数r为0.50(D)模型4的相关系数r为0.256.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误7．掷两枚均匀的骰子，已知第一枚骰子掷出6点,则两枚骰子“掷出的点数之和大于等于10”的概率是（）A.56B.23C.12D.138．在极坐标系中，圆ρ＝2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为()．A．θ＝0(ρ∈R)和ρcosθ＝2B．θ＝(ρ∈R)和ρcosθ＝2C．θ＝(ρ∈R)和ρcosθ＝1D．θ＝0(ρ∈R)和ρcosθ＝19．一个命题的结论是“自然数cba,,中恰有一个是偶数”，用反证法证明该命题时，正确假设的是（）A．cba,,都是奇数B．cba,,都是偶数C．cba,,都是奇数或cba,,中至少两个是偶数D．cba,,中至少两个是偶数10．已知复数11izi，则z的共轭复数等于（）A.iB.i2C.iD.i211．已知椭圆的参数方程(t为参数)，点M在椭圆上，对应参数t＝，点O为原点，则直线OM的斜率为()．A.B．－C．2D．－212．集合{|cos2,}MyyxxR，集合{|||1,xNxii为虚数单位,},xR则MN为()A.[0,1)B.(0,1)C.(0,1]D.[0,1]第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填写在题中的横线上．13.在极坐标系中，点到直线ρsinθ＝2的距离等于________．14．设ab、为实数，若复数1+2=1++iiabi，则=a，=b；15．变量y与x有如下统计数据：若y与x的线性回归直线的斜率为6.5，则线性回归方程是；16.现有一个关于平面图形的命题：如图，在一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个正方形的某个顶点在另一个正方形的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为，类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个正方体的某个顶点在另一个正方体的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为_____________.x24568y3040506070三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）．已知曲线C的极坐标方程为ρ＝2cosθ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，求曲线C的参数方程．18．(本小题满分12分)通过随机询问36名不同性别的大学生在购买食品时是否看营养说明，得到如下的列联表：利用列联表的独立性检验估计看营养说明是否与性别有关?参考数据当2≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联；当2＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；当2＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；当2＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．（参考公式：22()()()()()nadbcabcdacbd，其中nabcd.）19．（...