西安交大研究生课程之应用数理统计作业VIP免费

西安交通大学研究生教材《应用数理统计》课后习题答案详解目录第一章数理统计的基本概念......................1第二章参数估计........................................18第三章假设检验........................................36第四章方差分析与正交试验设计............46第五章回归分析........................................51第六章统计决策与贝叶斯推断................56对应书目：《应用数理统计》施雨编著西安交通大学出版西安交通大学研究生教材《应用数理统计》课后习题答案详解1第一章数理统计的基本概念1.1解： 2~(,)XN∴2~(,)nXN∴()~(0,1)nXN分布∴()(1)()0.95nXnPXP又 查表可得0.0251.96u∴221.96n1.2解：(1) ~(0.0015)XExp∴每个元件至800个小时没有失效的概率为：8000.001501.2(800)1(800)10.0015xPXPXedxe∴6个元件都没失效的概率为：1.267.2()Pee(2) ~(0.0015)XExp∴每个元件至3000个小时失效的概率为：30000.001504.5(3000)0.00151xPXedxe∴6个元件没失效的概率为：4.56(1)Pe西安交通大学研究生教材《应用数理统计》课后习题答案详解21.3解：(1)𝔛={(𝑥1,𝑥2,𝑥3)|𝑥𝑘=0,1,2,…,k=1,2,3},p(𝑥1,𝑥2,𝑥3)=𝜆𝑥1+𝑥2+𝑥3𝑥1!𝑥2!𝑥3!𝑒−3𝜆,𝑥𝑘=0,1,2,…;k=1,2,3(2)𝔛={(𝑥1,𝑥2,𝑥3)|𝑥𝑘≥0;k=1,2,3},f(𝑥1,𝑥2,𝑥3)=𝜆3𝑒−𝜆(𝑥1+𝑥2+𝑥3),𝑥𝑘≥0;k=1,2,3(3)𝔛={(𝑥1,𝑥2,𝑥3)|𝑎≤𝑥𝑘≤b;k=1,2,3},f(𝑥1,𝑥2,𝑥3)=1(𝑏−𝑎)3,𝑎≤𝑥𝑘≤b;k=1,2,3(4)𝔛={(𝑥1,𝑥2,𝑥3)|−∞<𝑥𝑘<+∞;k=1,2,3}=𝑅3,f(𝑥1,𝑥2,𝑥3)=1(2𝜋)3/2𝑒−12∑(𝑥𝑘−𝜇)23𝑘=1,−∞<𝑥𝑘<+∞;k=1,2,31.4解：ininxnxexxxPnii122)(ln2121)2(),.....,(1221.5证：21122)(naaxnxaxniniii西安交通大学研究生教材《应用数理统计》课后习题答案详解3niiniiniiaxnxxnaaxnxxxx1222211)()(2221.6证明(1) 22112211221()()()2()()()()()nniiiinniiiiniiXXXXXXXXXnXXXnX(2) 2221112221221()22iiinnniiiiininiXXXXXnXXnXnXXnX1.7证明：a)证：)(11111nniinxxnx西安交通大学研究生教材《应用数理统计》课后习题答案详解4)(11)(1111nnnnnxxnxxxnnb）证：221111()1nnniiSxxn221112211121111[()]11121[()()()()]11(1)nnnininnnnnniinniixxxxnnnxxxxxxxxnnn221112112[()()((1))111()]1nnnnnnnnnnSxxxxnxxnxnnxxn22n122n11[nS()]111[S()]11nnnnnxxnnnxxnn1.8证明：显然：𝑍𝑚+𝑛̅̅̅̅̅̅̅=𝑛𝑋̅+𝑚𝑌̅𝑚+𝑛𝑆𝑍2=1𝑚+𝑛[∑(𝑋𝑖−𝑍𝑚+𝑛̅̅̅̅̅̅̅)2𝑛𝑖=1+∑(𝑌𝑖−𝑍𝑚+𝑛̅̅̅̅̅̅̅)2𝑚𝑖=1]=1𝑚+𝑛[∑𝑋𝑖2𝑛𝑖=1−2𝑍𝑚+𝑛̅̅̅̅̅̅̅∗𝑛𝑋̅+∑𝑌𝑖2−2𝑍𝑚+𝑛̅̅̅̅̅̅̅∗𝑚𝑌̅+(𝑚+𝑛)𝑚𝑖=1𝑍𝑚+𝑛̅̅̅̅̅̅̅2]因为:n𝑆𝑋2=∑𝑋𝑖2𝑛𝑖=1−𝑛𝑋̅2n𝑆𝑌2=∑𝑌𝑖2𝑛𝑖=1−𝑛𝑌̅2所以:西安交通大学研究生教材《应用数理统计》课后习题答案详解5𝑆𝑍2=n𝑆𝑋2+n𝑆𝑌2𝑚+𝑛+1𝑚+𝑛[𝑛𝑋̅2+𝑛𝑌̅2−(𝑛𝑋̅+𝑚𝑌̅)2𝑚+𝑛]=n𝑆𝑋2+n𝑆𝑌2𝑚+𝑛+m∗n(𝑛+𝑚)2(𝑋̅−𝑌̅)21.10解:(1).niiniixEnxnEXE11)(1)1()(=1𝑛∙𝑛∙𝑚𝑝=𝑚𝑝npmpxDnxnDXDniinii)1()(1)1()(121))(1()(122niixxnESE西安交通大学研究生教材《应用数理统计》课后习题答案详解6)1(1)])1(1())1(([1)])()(())()(([1])()([1])([12222212212212pmpnnpmpmpnnpmpmpnnxExDnxExDnxnExEnxxEnniiiniinii同理，（2）.niiniixEnxnEXE11)(1)1()(nxDnxnDXDniinii1)(1)1()(121nnxExDnxExDnxnExEnSEniiinii1)])()(())()(([1...