第1课时实数的有关概念第2课时实数的运算与实数的大小比较第3课时整式及因式分解第4课时分式第5课时数的开方及根式第1课时实数的有关概念考点聚焦回归教材归类探究中考预测第1讲┃实数的有关概念考点聚焦归类探究1．按定义分类：考点1实数的概念及分类实数分数有限小数或无限循环小数无理数正无理数负无理数无限不循环小数有理数整数正整数零负整数正分数负分数考点聚焦回归教材中考预测第1讲┃实数的有关概念2．按正负分类：实数正实数正有理数正无理数负实数负有理数负无理数零正整数正分数负整数负分数[注意](1)任何分数都是有理数，如227，－311等；(2)0既不是正数，也不是负数，但0是自然数。考点聚焦归类探究回归教材中考预测第1讲┃实数的有关概念考点2实数的有关概念1．数轴：规定了________、________和__________的直线。数轴上的点与实数一一对应。2．相反数：a的相反数为________，0的相反数是0。3．倒数：________是1的两个数互为倒数。0没有倒数，倒数等于本身的数是1或－1。a(a≠0)的倒数是1a。原点正方向单位长度符号乘积考点聚焦归类探究回归教材中考预测第1讲┃实数的有关概念4．绝对值：数轴上表示数a的点与原点的________，记作|a|，|a|＝a（a>0），0（a＝0），－a（a<0）.5．科学记数法：把一个数写成a×10n(其中1≤|a|＜10，n为整数)的形式．设这个数为m，①当|m|≥10时，n等于原数的整数位数减1.②当|m|≤1时，|n|等于原数最左边非零数字前所有零的个数．6．近似数：一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位．有计数单位的近似数，由近似数的位数和后面的单位共同确定．如3.618万，数字8实际上是十位上的数字，即精确到十位．距离考点聚焦归类探究回归教材中考预测第1讲┃实数的有关概念考点3非负数1．非负数的概念：正数和零叫做非负数。常见的非负数有a，a2，a(a≥0)。2．非负数的性质：若几个非负数的和等于零，则这几个数都为0。考点聚焦归类探究回归教材中考预测第1讲┃实数的有关概念探究一实数的概念及分类命题角度：1．有理数与无理数的概念；2．实数的分类．例1[2013·毕节]实数327，0，－π，16，13，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有()A．1个B．2个C．3个D．4个B考点聚焦归类探究回归教材中考预测归类探究第1讲┃实数的有关概念解析无理数就是无限不循环小数。理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数都是有理数，而无限不循环小数是无理数．无理数有：－π，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0),共有2个。考点聚焦归类探究回归教材中考预测第1讲┃实数的有关概念探究二实数的有关概念命题角度：1．数轴，相反数，倒数等概念；2．绝对值的概念及计算。例2填空题：(1)相反数等于它本身的数是_________；(2)倒数等于它本身的数是_____________；(3)平方等于它本身的数是_____________；(4)平方根等于它本身的数是______________；(5)绝对值等于它本身的数是__________________．00或1非负数0±1考点聚焦归类探究回归教材中考预测第1讲┃实数的有关概念对无理数的判定，不能只被表面形式迷惑，而应从最后结果去判断．一般来说，用根号表示的数不一定就是无理数，如是有理数，用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数，如sin30°、tan45°也不是无理数，一个数是不是无理数关键在于不同形式表示的数的最终结果是不是无限不循环小数．327＝3考点聚焦归类探究回归教材中考预测第1讲┃实数的有关概念解析解决这类题最好的方法是借助于方程来求解，可避免出错。设这个数为x，则：(1)－x＝x，x＝0；(2)x(1)＝x，∴x2＝1，∴x＝±1；(3)x2＝x，x2－x＝0，x＝0或x＝1；(4)±＝x，x2＝x，x＝0或x＝1(不合题意，舍去)；(5)|x|＝x，x≥0。考点聚焦归类探究回归教材中考预测第1讲┃实数的有关概念(1)求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负号，有时需要化简得出．(2)一个负数的...
