湖北省荆州市沙市区2016-2017学年高二数学下学期第五次双周考试题理考试时间：2017年5月19日一、选择题（每小题5分，共60分，各题均只有一个正确答案）1．已知线性相关的两个变量之间的几组数据如下表：变量x2.72.933.24.2变量y4649m5355且回归方程为，经预测时，的值为60，则m=()A.50B.51C.52D.532．复数的共轭复数是()A.B.C.D.43．直线的倾斜角的取值范围是（）.A.B.C.D.4．下列结论错误的是().A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”.B．“”是“”的充分条件.C．命题“若，则方程有实根”的逆命题为真命题.D．命题“若，则且”的否命题是“若，则或”.5．执行如图所示的程序框图，则输出的等于()A.2B.4C.8D.1616.已知的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于()A.15B.30C.45D.607.如图，某几何体的三视图中，正视图和侧视图都是半径为的半圆和相同的正三角形，其中三角形的上顶点是半圆的中点，底边在直径上，则它的表面积是（）A.B.C.D.8.有六人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙丙两人必须相邻，则满足要求的排法有（）A．144种B．96种C．48种D．34种9．若曲线C1：x2＋y2－2x＝0与曲线C2：y(y－mx－m)＝0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是()A．(－，)B．(－，0)∪(0，)C．[－，]D．(－∞，－)∪(，＋∞)10.定义在R上的可导函数，其导函数为满足恒成立，则不等式的解集为（）A.B.C.D.11．已知椭圆与双曲线的焦点重合，分别为的离心率，则（）A.且B.且C.且D.且12.已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围是（）2A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知随机变量，且P（ξ＜4）=0.8，则P（0＜ξ＜2）=________；14．已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是_______________.15.如图所示，设是图中边长分别为1和2的矩形区域，是内位于函数图象下方的区域(阴影部分)，从内随机取一点，则点取自内的概率为.16．若存在两个正实数x，y使等式成立，（其中）则实数m的取值范围是________.三、解答题（70分）17.某中学数学老师分别用两种不同教学方式对入学数学平均分和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班(人数均为20人)进行教学(两班的学生学习数学勤奋程度和自觉性一致)，数学期终考试成绩茎叶图如下：(1)学校规定：成绩不低于75分的优秀，请填写下面的2×2联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．甲班乙班合计优秀ab不优秀cd合计附：参考公式及数据3ABDCPP(x2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(2)从两个班数学成绩不低于90分的同学中随机抽取3名，设ξ为抽取成绩不低于95分同学人数，求ξ的分布列和期望．18．已知圆及直线.当直线被圆截得的弦长为时,求（Ⅰ）的值；（Ⅱ）求过点并与圆相切的切线方程.19．已知函数R（1）当时，若函数是R上的增函数，求的最小值；（2）当时，函数在（2，+∞）上存在单调递增区间，求的取值范围.20．如图，四棱锥，底面是边长为的菱形，，且平面．4（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）若平面与平面的夹角为，试求线段的长．21.如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的短轴长。与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点，直线分别与相交于点。(1)求、的方程；(2)求证：；(3)记的面积分别为，若，求的最小值．22.已知．(1)求的单调区间；(2)令，则时有两个不同的根，求的取值范围；(3)存在且，使成立，求的取值范围．52016—2017学年下学期2015级第五次双周练·理数答案参考答案：1-------------5CDCCC6------------10DDBAA11—12CB13.0.314、2x+y+1=015.16.17.试题解析：(1)如图所示甲班乙班合计优秀14822不优秀61218合计202040由K2=≈3.636＞2.706知，可以判断：有90%把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．(2)两个班数学成绩不低于90分的同学中，成绩不低于95分同学人数有3名，从中随机抽取3名，ξ=0，1，2，3，，，，ξ的分布列为：X0123P．18、解：（Ⅰ）依题意可得圆心，6则圆心到直线的距离由勾股定理可知，代入化简得解得，又，所以（Ⅱ）由（1）知圆，又在圆外①当切线方程的斜率存在时，设方程为由圆心到切线的距离可解得切线...
