高中数学 第一章 计数原理 1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（1）练案 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP免费

1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第1课时）考试要求1.理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理.2.会利用两个基本原理分析和解决一些简单的实际问题.基础训练一、选择题1.（2012长沙高二检测）从甲地到乙地一天有汽车8班，火车3班，轮船2班，某人从甲地到乙地，他共有不同的走法数为（A）A.13B.16C.24D.482.一个礼堂有4个门，若从任一个门进，从任一个门出，共有不同走法（C）A.8种B.12种C.16种D.24种3.某乒乓球队里有男队员6人，女队员5人，从中选取男、女队员各一人组成混合双打队，不同的组队总数为（B）A.11B.30C.56D.654.（易错题）现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（A）A.56B.65C.5654322D.654325.从1,2,…，9这九个数字中，任意抽取两个相加所得的和为奇数的不同代数式的种数是（C）A.6B.9C.20D.256.有5列火车停在某车站并列的5条轨道上，若火车A不能停在第1道上，则5列火车的停车方法共有（A）A.96种B.24种C.120种D.12种二、填空题7.某单位职工举行义务献血活动，在体检合格的人中，O型血共有18人，A型血共有10人，B型血共有8人，AB型血共有3人.从四种血型的人中各选1人去献血，不同的选法有4320人.8从集合1,2,3和1,4,5,6中各取1个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中能确定不同的点23个.9.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中一个小组，则不同的报名方法共1有32种.10.椭圆221xymn的焦点在y轴上，且1,2,3,4,5m，1,2,3,4,5,6,7n，则满足题意的椭圆的个数为20.11.某班元旦晚会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了2个新节目，如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同的插法的种数为42.三、解答题12.已知集合1,2,3M,2,3,4,5N,设(,)Pxy，xM，yN,若点P直线yx的上方，则这样的点P有多少个？解析：∵P直线yx的上方，∴xy，又xM，yN,分1,2,3x三类讨论得，共有点9个.13.现有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画.（1）从中任选一幅画布置房间，有几种不同的选法？（2）从这些国画、油画、水彩画中各选一幅布置房间，有几种不同的选法？（3）从这些画中选出两幅不同种类的画布置房间，有几种不同的选法？解析：（1）共有52714种不同的选法.（2）共有52770种不同的选法.（3）10351459不同的选法.练后反思2