板块命题点专练(九)不等式1．(2015·江苏高考)不等式2x2－x＜4的解集为________．解析： 2x2－x＜4，∴2x2－x＜22，∴x2－x＜2，即x2－x－2＜0，∴－1＜x＜2
答案：{x|－1＜x＜2}(或(－1,2))2．(2014·江苏高考)已知函数f(x)＝x2＋mx－1，若对于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)f(b)⇔a|a|>b|b|
答案：充要4．(2014·浙江高考改编)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且00时，x⊗y＋(2y)⊗x的最小值为________．解析：因为x⊗y＝，所以(2y)⊗x＝
又x>0，y>0，故x⊗y＋(2y)⊗x＝＋＝≥＝，当且仅当x＝y时，等号成立．答案：2．(2015·重庆高考)设a，b>0，a＋b＝5，则＋的最大值为________．解析：令t＝＋，则t2＝a＋1＋b＋3＋2＝9＋2≤9＋a＋1＋b＋3＝13＋a＋b＝13＋5＝18，当且仅当a＋1＝b＋3时取等号，此时a＝，b＝
∴tmax＝＝3
答案：33．(2015·四川高考改编)如果函数f(x)＝(m－2)x2＋(n－8)x＋1(m≥0，n≥0)在区间上单调递减，那么mn的最大值为________．解析：(1)当m＝2时， f(x)在上单调递减，∴0≤n
