等比数列重点和难点：等比数列定义、通项公式的探求及运用，运用类比学习新知识1、观察下列数列，找出规律填空，并找出它们的共同特点：（1）1，2，4，（），16，…；（2）3，9，（），81，…；（3）1，1/2，1/4，1/8，（），…；2、等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，常用字母q表示．符号语言：3、等比中项如果在a与b中间插入一个数G，使得a,G,b成等比数列，则G叫做a与b的等比中项．练习：①2，x，8成等比数列，则x=?②2,x,8,-16成等比数列，则x=?思考1:有没有既是等差数列又是等比数列的数列？思考2：等比数列的项与公比有何限制条件？思考3：等比数列﹛an﹜首项a1和公比q应满足什么条件时，数列﹛an﹜是递增（递减）数列？4、等比数列的通项公式.已知一个数列﹛an﹜是等比数列，首项为a1，公比为q求an．1例1．已知一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，①求它的第1项和第2项；②写出它的通项公式；③作出这个函数的图像，并比较它与函数的图像之间的区别？练习：在等比数列中，（1）已知．（2）已知，，求．（3）已知，求．（4）已知＝1，＝256，＝2，求．（5）若成等比数列，求．（6）已知，求通项公式．“等比数列”课外作业一2姓名：1．在等比数列{an}中，a5＝4，a7＝6，则a9等于A．7B．8C．9D．102．2＋和2－的等比中项是A．1B．－1C．±1D．23.若a,b,c成等比数列，那么关于x的方程A．一定有两个不相等的实数根B．一定有两个相等的实数根C．一定没有实数根D．以上三种情况均可出现4.若成等比数列，则的值为A.B.C.2D.5．已知等比数列{an}的各项都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，则＝A．1＋B．1－C．3＋2D．3－26.若等比数列{an}的首项为，末项为，公比为，则这个数列的项数为A.3B.4C.5D.67.已知是等比数列，则在下列数列中一定为等比数列的个数是①；②；③；④；⑤；⑥A.1个B.2个C.3个D.4个8.在等比数列中，若3,274qa，则.9.在等比数列中，若，则，公比=.10.在等比数列中，若，则=.11．在等比数列{an}中，a1＝1，公比q满足|q|≠1，若am＝a1·a2·a3·a4·a5，则m＝________.12.在等比数列中，若，则=．13.在等比数列中，若成等差数列，则公比=．14.三个数的比值为3:5:11，各减去2后所得的三数成等比数列，则原来三个数的和为__.15.在数列na中，已知，且，则数列的通项公式=.若是与的等差中项，则=.16.已知数列na等差是等差数列，且成等比数列，则=。17．已知数列的前n项和为Sn，3（1）求a1，a2；（2）证明数列是等比数列，并求出其通项公式an。18.已知是等比数列，；是等差数列，，．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式及前项和的公式．4
