2016—2017学年度第二学期期末考试试卷高二文科数学（时量：120分钟，满分；150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设回归方程为，则变量增加一个单位时（）A.平均增加个单位B.平均增加个单位C.平均减少个单位D.平均减少个单位【答案】C【解析】由回归方程的解析式可得：变量增加一个单位时，平均减少个单位.本题选择C选项.2.复数为纯虚数，则（）A.m=1或m=－3B.m=1C.m=－3D.m=3【答案】C【解析】复数为纯虚数，则：，解得：.本题选择C选项.3.圆的圆心坐标是（）A.（1，）B.（，）C.（，）D.（2，）【答案】A【解析】将方程两边都乘以得：，化成直角坐标方程为.圆心的坐标为.化成极坐标为.本题选择A选项.4.将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再将其纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）得到的图象对应的函数解析式为（）A.B.y=3f(2x)C.D.【答案】B【解析】将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），1所得函数的解析式为：，再将其纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）得到的图象对应的函数解析式为.本题选择B选项.5.回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和（）A.越小B.越大C.可能大也可能小D.以上全都不对【答案】A【解析】试题分析：相关系数越大，则相关性越强。即数据的残差平方和越小。考点：线性相关关系的判断。6.若执行下面的程序框图，输入，则输出的等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：程序在执行过程中，的值依次为；；；；，此时不满足，输出．考点：程序框图.7.复数的虚部是（）A.B.C.D.2【答案】B【解析】:复数的除法，相当于根式中的分母有理化，属于简单运算.8.下面几种推理是合情推理的是（）①由圆的性质类比出球的有关性质；②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是归纳出所有三角形的内角和是；③一班所有同学的椅子都坏了，甲是1班学生，所以甲的椅子坏了；④三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得出凸边形内角和是．A.①②④B.①③④C.②④D.①②③④【答案】A【解析】①为类比推理，在推理过程由圆的性质类比出球的有关性质；②为归纳推理，符合归纳推理的定义，即是由特殊到一般的推理过程；③为演绎推理；④为归纳推理，符合归纳推理的定义，即是由特殊到一般的推理过程。本题选择A选项.点睛：合情推理包括归纳推理和类比推理，所得到的结论都不一定正确，其结论的正确性是需要证明的．9.满足条件|z－i|=|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是（）A.一条直线B.两条直线C.圆D.椭圆【答案】C【解析】题中所给条件即：，由复数的模的几何意义可得：复数z在复平面上对应点表示与点所对应的点距离为的点的轨迹方程；据此可得对应点的轨迹是圆.本题选择C选项.10.已知点（x,y）满足曲线方程（θ为参数），则的最小值是（）3A.B.C.D.1【答案】D【解析】消去参数可得曲线的方程为：，其轨迹为圆，目标函数表示圆上的点与坐标原点连线的斜率，如图所示，数形结合可得：的最小值是1.本题选择D选项.点睛：(1)本题是线性规划的综合应用，考查的是非线性目标函数的最值的求法．(2)解决这类问题的关键是利用数形结合的思想方法，给目标函数赋于一定的几何意义．11.在参数方程(为参数)所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为，则线段BC的中点M对应的参数值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因为、两点在为参数）上，所以4线段的中点的坐标为，故选B.考点：曲线的参数方程.12.设△ABC的三边长分别为，△ABC的面积为，内切圆半径为，则．类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，四面体的体积为，内切球的半径为，则=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．则四面体的体积为∴考点：类比推理二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.极坐标方程化为直角坐标方程是_______【答案】【解析】极坐标方程即：，则直角...
