课时分层作业(五)(建议用时：40分钟)一、选择题1．下列命题为特称命题的是()A．奇函数的图象关于原点对称B．正四棱柱都是平行六面体C．棱锥仅有一个底面D．存在大于等于3的实数x，使x2－2x－3≥0D[A，B，C中命题都省略了全称量词“所有”，所以A，B，C都是全称命题；D中命题含有存在量词“存在”，所以D是特称命题，故选D．]2．命题“∀x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是()A．∀x∈(－∞，0)，x3＋x<0B．∀x∈(－∞，0)，x3＋x≥0C．∃x0∈[0，＋∞)，x＋x0<0D．∃x0∈[0，＋∞)，x＋x0≥0C[原命题的否定为“∃x0∈[0，＋∞)，x＋x0<0”，故选C．]3．下列命题为真命题的是()A．∀x∈R，cosx<2B．∃x∈Z，log2(3x－1)<0C．∀x>0,3x>3D．∃x∈Q，方程x－2＝0有解A[A中，由于函数y＝cosx的最大值是1，又1<2，所以A是真命题；B中，log2(3x－1)<0⇔0<3x－1<1⇔4.]5．已知命题p：∀x>0，ln(x＋1)>0；命题q：若a>b，则a2>b2.下列命题为真命题的是()A．p∧qB．p∧¬qC．¬p∧qD．¬p∧¬qB[ x>0，∴x＋1>1，∴ln(x＋1)>ln1＝0.∴命题p为真命题，∴¬p为假命题． a>b，取a＝1，b＝－2，而12＝1，(－2)2＝4，此时a20)，函数f(x)＝sin的周期不大于4π.(1)写出¬p；(2)当¬p是假命题时，求实数b的最大值．[解](1)¬p：∃a0∈(0，b](b∈R且b>0)，函数f(x)＝sin的周期大于4π.(2)因为¬p是假命题，所以p是真命题，所以∀a∈(0，b]，≤4π恒成立，解得a≤2，所以b≤2，所以实数b的最大值是2.1．命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是()A．∀x∈R，∃n∈N*，使得n0，函数f(x)＝ax2＋bx＋c，若x0满足关于x的方程2ax＋b＝0，则下列选项的命题中为假命题的是()A．∃x∈R，f(x)≤f(x0)2B．∃x∈R，f(x)≥f(x0)C．∀x∈R，f(x)≤f(x0)D．∀x∈R，f(x)≥f(x0)C[f(x)＝ax2＋bx＋c＝a＋(a>0)， 2ax...
