第九天合情推理与演绎推理【课标导航】1.了解合情推理与演绎推理的含义.2.了解合情推理与演绎推理的联系与区别.一、选择题1．数列2,5,11,20,,47,x…中的x等于（）A．28B．32C．33D．272.由7598139,,,10811102521…若a>b>0,m>0,则bmam与ba之间大小关系为()A．相等B．前者大C．后者大D．不确定3．下面使用类比推理正确的是()A．“若33ab,则ab”类推出“若00ab,则ab”B．“若()abcacbc”类推出“()abcacbc”C．“若()abcacbc”类推出“ababccc(c≠0）”D．“nnaabn（b）”类推出“nnaabn（b）4.数列满足，则等于（）A.B.3C.D.5．用反证法证明：“方程,02cbxax且cba,,都是奇数,则方程没有整数根”正确的假设是方程存在实数根0x为()A．整数B．奇数或偶数C．自然数或负整数D．正整数或负整6．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平面，直线b∥平面，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为()A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误7.在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，．给出如下四个结论：①；②；1③；④整数属于同一“类”的充要条件是“”．其中，正确结论的个数为（）A．B．C．D．8．我们常用以下方法求形如)()(xgxfy的函数的导数：先两边同取自然对数得：)(ln)(lnxfxgy，再两边同时求导得到：)(')(1)()(ln)('1'xfxfxgxfxgyy，于是得到：)](')(1)()(ln)('[)(')(xfxfxgxfxgxfyxg，运用此方法求得函数xxy1的一个单调递增区间是()A．（e，4）B．（3，6）C.（0，e）D．（2，3）二、填空题9．从222576543,3432,11中得出的一般性结论是_____________.10．设221)(xxf，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得)6()5()0()4()5(fffff的值是________________。11.设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝；类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体P－ABC的体积为V，则R＝____________.12．已知()fx是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意,abR满足下列关系式：()()(),(2)2fabafbbfaf，(2)()nnfanNn，(2)()2nnnfbnN，考察下列结论：①(0)(1)ff；②()fx为偶函数；③数列na为等比数列；④数列nb为等差数列，其中正确的结论是：____________。三、解答题13．已知：23150sin90sin30sin22223125sin65sin5sin2222通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明。14.（1）平面内有n条两两相交的直线,且任意三条直线都不相交于同一点,求这n条直线把平面分成多少个部分？（2）平面内有n个圆,其中每两个圆都相交于两点,且每三个圆都不相交于同一点,求证:这n个圆把平面分成个部分.15.已知数列中,,(常数),是其前项和,且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）试确定数列是否是等差数列,若是,求出其通项公式；若不是，说明理由；（Ⅲ）令，求证：..第九天1-8：BBCACACC9．2*1...212...32(21),nnnnnnnN10．3211.12．①③④313．一般性的命题为2223sin(60)sinsin(60)2证明：左边001cos(2120)1cos21cos(2120)222003[cos(2120)cos2cos(2120)]23214.（1）（2）1)当时,一个圆把平面分成两部分,此时,即命题成立;2)假设当时命题成立,即个圆把平面分成个部分.那么当时,这个圆中的个把平面分成个部分.第个圆被前个圆分成条弧,这条弧中的每一条把所在的部分分成了2块,这时共增加个部分,故个圆把平面分成个部分,即当时命题也成立.综上所述,对一切,命题都成立.15.（1）（2）由（1）得:,即有，又有两式相减得：，即，于是，，，，以上个等式相乘得：，经验证也适合此式，所以数列是等差数列,其通项公式为.（3）由(2)可得，从而可得，故4综上有，.5
