湖南省株洲市高二数学下学期期中试题 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

6663湖南省株洲市2016-2017学年高二数学下学期期中试题理时间120分钟，满分150分一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)10i1．在复平面内，复数3＋i对应的点的坐标为()A．(1,3)B．(3,1)C．(－1,3)D．(3，－1)[答案]A12．二项式(x－x)6的展开式中常数项为()A．－15B．15C．－20D．201－133[解析]二项式(x－)6的展开式的通项是Tr＋1＝Cr·x6r·(－)r＝Cr·(－1)r·x6－r，令6－r＝0，得rxx221＝4.因此，二项式(x－)6的展开式中的常数项是C4·(－1)4＝15，故选B．x3、6名同学安排到3个社区A，B，C参加志愿者服务，每个社区安排两名同学，其中甲同学必须到A社区，乙和丙同学均不能到C社区，则不同的安排方法种数为()A．12B．9C．6D．5解析：从甲、乙、丙以外的3人中选2人到C社区，共C2种，剩余的4人中除去甲后任选一人到A社区共C1种，剩余2人到B社区，共有C2·C1＝9种．333n＋3n＋44．用数学归纳法证明等式1＋2＋3＋„＋(n＋3)＝是()(n∈N*)时，验证n＝1，左边应取的项2A．1B．1＋2C．1＋2＋3D．1＋2＋3＋4[解析]当n＝1时，左＝1＋2＋„＋(1＋3)＝1＋2＋„＋4，故应选D.5．三次函数当x＝1时有极大值4，当x＝3时有极小值0，且函数过原点，则此函数是()A．y＝x3＋6x2＋9xB．y＝x3－6x2＋9xC．y＝x3－6x2－9xD．y＝x3＋6x2－9x[解析]由条件设f(x)＝ax3＋bx2＋cx，则f′(x)＝3ax2＋2bx＋c＝3a(x－1)(x－3)，∴b＝－6a，c＝9a，∴f(x)＝ax3－6ax2＋9ax， f(1)＝4，∴a＝1.∴f(x)＝x3－6x2＋9x，故选B.→6．在复平面内，点A对应的复数为1＋2i，AB＝(－2,1)，则点B对应的复数的共轭复数为()A．1＋3iB．1－3iC．－1＋3iD．－1－3i1→[解析]由条件知A(1,2)，又AB＝(－2,1)，∴B(－1,3)，∴点B对应复数z＝－1＋3i，－故z＝－1－3i.21111112016－)＋(－)＋„＋(－)＝1－＝.223201620172017201702C4＋C77．已知函数f(x)＝x2＋bx的图象在点A(1，f(1))处的切线l与直线3x－y＋2＝0平行，若数列{1}的fn前n项和为Sn，则S2017的值为()2016A.20172015B.20162013C.20142014D．2015[解析]f′(x)＝2x＋b，由f′(1)＝2＋b＝3，得b＝1.则f(x)＝x2＋x.1于是fn1＝n2＋n11＝＝－nn＋1n1，n＋1111S2017＝f1＋f2＋„＋f2017＝(18、盒子中装有形状、大小完全相同的3个红球和2个白球，从中随机取出一个记下颜色后放回，当红球取到2次时停止取球．那么取球次数恰为3次的概率是()18A．12536B．12544C．12581D．125332336[解析]每次取到红球的概率为，所求概率为C1×××＝.故选B．525551259．曲线y＝x3－3x和y＝x围成图形的面积为()A．4B．8C．10D．9y＝x3－3x，[解析]由y＝x，x＝0，解得y＝0，x＝2，或y＝2，x＝－2，或y＝－2. y＝x3－3x与y＝x都是奇函数，∴围成图形的面积为S＝22[x－(x3－3x)]dx＝22(4x－x3)dx＝2·2x2－1x4|2＝8，故选B.00410．袋中有4只红球，3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量X，则P(X≤7)的值为()1113167A.30B.35C.35D.4解析：4只球中黑球个数可能为0,1,2,3，相应得分依次为4,6,8,10.P(X≤7)＝P(X＝4)＋P(X＝6)＝47C31112134C3＋＝.C4＝35353511．如图，第n个图形是由正n＋2边形“扩展”而来(n＝1,2,3，„)，则第n个图形中顶点个数为()A．(n＋1)(n＋2)B．(n＋2)(n＋3)C．n2D．n[解析]第一个图形共有12＝3×4个顶点，第二个图形共有20＝4×5个顶点，第三个图形共有30＝5×6个顶点，第四个图形共有42＝6×7个顶点，故第n个图形共有(n＋2)(n＋3)个顶点．()0112．已知a≥0，函数f(x)＝(x2－2ax)ex，若f(x)在[－1,1]上是单调减函数，则a的取值范围是()A.(0，3)B.(13)C.[3∞)1D.0，，，＋42442[解析]f′(x)＝(2x－2a)ex＋(x2－2ax)e2＝[x2＋(2－2a)x－2a]ex，由题意当x∈[－1,1]时，f′(x)≤0恒成立，g－，即x2＋(2－2a)x－2a≤0恒成立．令g(x)＝x2＋(2－2a)x－2a，则有g，－12＋－2a－－2a≤0，即12＋2－2a－2a≤0，3解得a≥.4二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)...