专题10.3概率1.在区间[1,1]上随机取一个数x，cos2x的值介于1[0,]2的概率为．【答案】132.电视台组织中学生知识竞赛，共设有5个版块的试题，主题分别是：立德树人、社会主义核心价值观、依法治国理念、中国优秀传统文化、创新能力．某参赛队从中任选2个主题作答，则“立德树人”主题被该队选中的概率是▲．【答案】0.4【解析】从5个版块中任选2个主题共有10种基本事件，而“立德树人”主题被该队选中包含4种基本事件，故所求概率为4=0.4103.将一骰子连续抛掷两次，至少有一次向上的点数为1的概率是▲．【答案】3611【解析】将一骰子连续抛掷两次共有36种基本事件，其中至少有一次向上的点数为1包含5+5+1=11种基本事件，因此所求概率为.36114.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为_______．【答案】13【解析】甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，共有933种基本事件，其中参加同一个兴趣小组有3种基本事件，因此所求概率为.31935.某学校有A，B两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则三人不在同一个食堂用1餐的概率为▲．【答案】3.4【解析】甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐共有8种基本事件，其中三人在同一个食堂用餐包含两种基本事件，因此所求概率为231.846.从1,2,3,4,5中随机抽三个不同的数，则其和为奇数的概率为.【答案】【解析】从1,2,3,4,5中随机抽三个不同的数共有(1,2,3)、(1,2,4)、(1,2,5)、(1,3,4)、(1,3,5)、(1,4,5)、(2,3,4)、(2,3,5)、(2,4,5)、(3,4,5)共10种情况，其中(1,2,4)、(1,3,5)、(2,3,4)、(2,4,5)中三个数字和为奇数，所以概率为.7.给出如下四对事件：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，其中属于互斥事件的有对.【答案】28.从集合{2,3,4,5}中随机抽取一个数a，从集合{1,3,5}中随机抽取一个数b，则向量(,)mab�与向量(1,1)n垂直的概率为.【答案】16【解析】由题意可知(,)mab�有：(2,1),(2,3),(2,5),(3,1),(3,3),(3,5),(4,1),(4,3),(4,5),(5,1),(5,3),(5,5).共12个.mn�即0,mn�所以1(1)0,ab即ab，有(3,3)，(5,5)共2个满足条件.故所求概率为16.29.将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l1：ax＋by＝2与l2：x＋2y＝2平行的概率为P1，相交的概率为P2，则点P(36P1,36P2)与圆C：x2＋y2＝1098的位置关系是.【答案】点P在圆C内10.设集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线x＋y＝n上”为事件Cn(2≤n≤5，n∈N)，若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为.【答案】3和4【解析】P(a，b)的个数为6个．落在直线x＋y＝2上的概率P(C2)＝，若在直线x＋y＝3上的概率P(C3)＝，落在直线x＋y＝4上的概率P(C4)＝，落在直线x＋y＝5上的概率P(C5)＝.11.某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39、32、33个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图所示．现随机选取一个成员，他属于至少2个小组的概率是________，他属于不超过2个小组的概率是________．【答案】【解析】“至少2个小组”包含“2个小组”和“3个小组”两种情况，故他属于至少2个小组的概率为P＝＝.“不超过2个小组”包含“1个小组”和“2个小组”，其对立事件是“3个小组”．故他属于不超过2个小组的概率是P＝1－＝.12已知菱形ABCD的边长为4，0051ABC，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率.【答案】81【解析】02044sin1501144sin1508P.313.某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．...
