高考数学考前仿真考试试题（二）理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2015年高考仿真考试理数试卷第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合,则()ABCD2．已知复数z满足,则复数z对应的点在（）上A直线B直线C直线D直线3．下列命题中为真命题的是（）A．若x≠0，则x+≥2B．命题：若x2=1，则x=1或x=﹣1的逆否命题为：若x≠1且x≠﹣1，则x2≠1C．“a=1”是“直线x﹣ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件D．若命题：∃x∈R，x2﹣x+1＜0，则￢：∀x∈R，x2﹣x+1＞04．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5，40]中，其频率分布直方图如图所示．从抽样的100根棉花纤维中任意抽取一根，则其棉花纤维的长度小于20mm的概率是()A.B.C.D.5．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（）A.12B.24C.30D.48俯视图左视图正视图32456．已知为正项等比数列，Sn是它的前n项和.若，且a4与a7的等差中项为，则的值()A．29B．31C．33D．357．已知某程序框图如图所示，则输出的i的值为（）A．7B．8C．9D．108．函数的图像与函数的图像（）A有相同的对称轴但无相同的对称中心B有相同的对称中心但无相同的对称轴C既有相同的对称轴但也有相同的对称中心D既无相同的对称中心也无相同的对称轴9.从6本不同的书中选出4本，分别发给4个同学，已知其中两本书不能发给甲同学，则不同分配方法有A.180B.220C.240D.26010．已知函数f（x）=ex﹣mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=ex垂直的切线，则实数m的取值范围是（）．A.B.（，+∞）C.D.11.如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝2DC＝2，∠DAB＝60°，E为AB的中点．将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P-DCE的外接球的体积为()A．B．C．D．12.已知双曲线的两个焦点，点P是双曲线上一点，成等比数列，则双曲线的离心率为（）开始S=1i=3S≧100?S=S·ii=i+2输出i结束是否A2B3CD第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题~第（24）题为选考题，考试根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y=的图像上存在区域D上的点，则a的取值范围是14.若等边的边长为，平面内一点满足，则.15．设数列{an}满足：a1=1，a2=4，a3=9，an=an-1+an-2-an-3（n=4,5,……）,则a2015=16.已知偶函数y=f(x)对于任意的x满足f(x)cosx＋f(x)sinx>0(其中f(x)是函数f(x)的导函数），则下列不等式中成立的有三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c，已知.(I)求角A的大小；(II)若b＝5，sinBsinC=,求△ABC的面积S18．(本小题满分12分)某家电产品受在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每件的利润与该产品首次出现故障的时间有关．某厂家生产甲、乙两种品牌，保修期均为2年．现从该厂已售出的两种品牌家电中各随机抽取50件，统计数据如下：品牌甲乙首次出现故障时间x(年)0202数量(件)2345545每件利润(百元)1231.82.9将频率视为概率，解答下列问题：(I)从该厂生产的甲、乙品牌产品中随机各抽取一件，求其至少有一件首次出现故障发生在保修期内的概率；(II)若该厂生产的家电均能售出，记生产一件甲品牌的利润为X1，生产一件乙品牌家电的利润为X2，分别求X1，X2的分布列；(III)该厂预计今后这两种品牌家电销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌的家电．若从经济效益的角度考虑，你认为应生产哪种品牌的家电？说明理由．19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，，，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的的余弦值.20．（本小题满分12分）已知函数(I)求函数f(x)在（t>0）上的最小值；(II)对一切，恒成立，求实数a的取值范围；(III)证明：对一切都有成立21.（本小题满分12分）已知点是圆上任意一点(是圆心)，点与点关于原点对称.线段的中垂线分别与交于两点．（I）求点的轨迹的方程；ACBDP（Ⅱ）直线经过F2，与抛物线y2=4x交于A1，A2两点，与交于B1，B...