【金版学案】2016-2017学年高中数学第一章三角函数单元评估验收新人教A版必修4(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若α＝－5，则角α的终边在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：因为－2π<－5<－，所以角α在第一象限．答案：A2．角α终边经过点(1，－1)，则cosα＝()A．1B．－1C.D．－解析：角α终边经过点(1，－1)，所以cosα＝＝.答案：C3．已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于()A.B．1C.D．3解析：因为弧长l＝3r－2r＝r，所以圆心角α＝＝1.答案：B4．把函数f(x)＝sin2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图象，则g(x)的最小正周期为()A．2πB．πC.D.解析：由题意知g(x)＝sin＋1＝sinx＋1.故T＝2π.答案：A5．已知a＝tan，b＝cos，c＝sin，则a、b、c的大小关系是()A．b>a>cB．a>b>cC．b>c>aD．a>c>b解析：a＝tan＝－tan＝－，b＝cosπ＝cos＝cos＝，c＝sin＝sin＝－sin＝－，所以b>a>c.答案：A6．将函数f(x)＝sin(2x＋θ)的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象的对称轴重合，则φ的值可以是()A.B.C.D.解析：函数f(x)＝sin(2x＋θ)的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)＝sin(2x＋θ－2φ)，若f(x)，g(x)的图象的对称轴重合，则－2φ＝kπ(k∈Z)，即φ＝－(k∈Z)，当k＝－1得φ＝.答案：C7．如图是函数y＝f(x)图象的一部分，则函数y＝f(x)的解析式可能为()1A．y＝sinB．y＝sinC．y＝cosD．y＝cos解析：T＝－，所以T＝π，所以ω＝2，排除A、C.f＝1代入可排除B.答案：D8．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()A．y＝cosxB．y＝sinxC．y＝lnxD．y＝x2＋1解析：由函数是偶函数，排除选项B、C，又选项D中函数没有零点，排除D.答案：A9．设f(n)＝cos，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2015)等于()A.B．－C．0D.解析：f(n)＝cos的周期T＝4；且f(1)＝cos＝cos＝－，f(2)＝cos＝－，f(3)＝cos＝，f(4)＝cos＝.所以f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝0，所以f(1)＋f(2)＋…＋f(2015)＝f(2013)＋f(2014)＋f(2015)＝f(1)＋f(2)＋f(3)＝－.答案：B10．函数y＝2sin(3x＋φ)的一条对称轴为x＝，则φ＝()A.B.C.D．－解析：由y＝sinx的对称轴为x＝kπ＋(k∈Z)，可得3×＋φ＝kπ＋(k∈Z)，则φ＝kπ＋(k∈Z)，又|φ|<，所以k＝0，故φ＝.答案：C11．已知函数f(x)＝，则下列说法中正确的是()A．函数f(x)的周期是B．函数f(x)的图象的一条对称轴方程是x＝C．函数f(x)在区间上为减函数D．函数f(x)是偶函数解析：当x＝时，f(x)＝1，所以x＝是函数图象的一条对称轴．答案：B212．函数y＝tan的值域为()A．[－1，1]B．(－∞，－1]∪[1，＋∞)C．(－∞，1]D．[－1，＋∞)解析：因为x∈且x≠0，所以－x∈且－x≠，即－x∈∪，当－x∈时，y≥1；当－x∈时，y≤－1，所以函数y的值域是(－∞，－1]∪[1，＋∞)．答案：B二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13．已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α的终边在第________象限．解析：因为点P(tanα，cosα)在第三象限，所以tanα<0，cosα<0，则α是第二象限角．答案：二14．已知函数f(x)＝2sin，x∈，则f(x)的值域为________．解析：因为x∈，所以x＋∈，根据函数f(x)的单调性，计算f(0)＝2sin＝，f＝2sin＝，f＝2sin＝2，所以f(x)∈(，2]．答案：(，2]15．(2015·四川卷)已知sinα＋2cosα＝0，则2sinαcosα－cos2α的值是________．解析：由sinα＋2cosα＝0，得tanα＝－2.所以2sinαcosα－cos2α＝＝＝＝－1.答案：－116．已知f(x)＝2sin－m在x∈上有两个不同的零点，则m的取值范围是________．解析：f(x)有两个零点，即m＝2sin，在上有两个不同的实根．当x∈时，2x－∈，结合正弦曲线知m∈[1，2)．答案：[1，2)三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知0<α<，sinα＝.(1)求tanα的值；(2)求的值．解：(1)因为0<α<，sinα＝，所以cosα＝...
