高二下学期数学第九章复习（1）：直线与平面的位置关系VIP免费

高二下学期数学第九章复习（1）直线与平面的位置关系（1）一、复习目标：1．掌握平面的基本性质，并会运用平面的基本性质证明点共线和线共面；2．掌握空间两直线的位置关系，异面直线的判定方法以及异面直线所成角的概念和求法。二、知识要点：1．平面的基本性质：公理1：AABB；公理2：lPPlPl是唯一；公理3：ABCABCABC不共线重合，，，，与，，．推论1：；推论2：；推论3：．2．空间两直线的位置关系有．异面直线的判定定理为；两异面直线所成角的范围是；3．求两异面直线所成角的一般步骤为：（1）选择合适的点；（2）平移一条或两条直线；（3）找出所求异面直线所成的角；（4）将该角放入三角形中解三角形求角（常用余弦定理）。4．学习空间向量的坐标表示以后，可以得到：cos,ababab，应该注意的是，两个向量所成的角的范围与两条异面直线所成的角的范围不同。三、基础训练：1．空间两直线平行是指它们（B）A．无交点B．共面无交点C．和同一条直线垂直D．和同一条直线所成角相等2．经过正方体的四个顶点的平面个数为（D）A．6B．8C．9D．123．有以下四个命题：(1)若a与b异面,b与c异面,则a与c异面;(2)若a与b共面,b与c共面,则a与c共面(3)若a与b平行,b与c平行,则a与c平行;(4)若a与b相交,b与c相交,则a与c相交;其中正确命题的个数为（B）用心爱心专心NMDCBAD1C1B1A1A．0B．1C．2D．34．正方体ABCD—A1B1C1D1中，所有各面的对角线中与AB1成60°角的异面直线的条数（B）A．2条B．4条C．5条D．6条5．如图ABC是用斜二测法所画ABC水平放置的直观图,由图判断原三角形中（C）A．ABADACB．ABACC．ABADACD．ADAC6．正方体ABCD—A1B1C1D1中，,PQ分别是1AA和1CC的中点，则四边形1PDQB是菱形。四、例题分析：例1．已知四边形ABCD中，//ABCD，,,,ABBCCDDA所在的直线分别与平面交于点,,,EGFH，求证：,,,EGFH必共线．提示：用公理3和公理2例2．如图正方体的棱长为4cm，,MN分别是11AB和1CC的中点，（1）画出过点,,DMN的平面与平面11BBCC及平面11AABB的交线；（2）设过,,DMN三点的平面与11BC交于P，求PMPN的值．（2）答案：102133例3．已知三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或互相平行．课后作业：班级学号姓名1．空间三条直线,,abc，若//,//abbc，则由直线,,abc确定的平面的个数为（D）()A1()B2()C3()D1或32．已知异面直线a与b满足,ab，且l，则直线l与,ab的位置关系一定是（B）()Al与,ab都相交()Bl至少与,ab中的一条相交()Cl至多与,ab中的一条相交()Dl至少与,ab中的一条平行用心爱心专心xy_C_'_D_'_A_'_B_'_O_'bam3．空间四点中，三点共线是四点共面的充分不必要条件；无三点共线是无四点共面的必要不充分条件．4．三个平面最多可把空间分成8个部分．5．,,,EFGH顺次是空间四边形各边的中点．（1）若ACBD，则四边形EFGH是矩形；若ACBD且ACBD，则四边形EFGH是正方形．6．在空间四边形ABCD中，,EF分别是,ABCD的中点，对角线4,22ACBDEF，则AC和BD所成的角为90，EF与BD所成的角为30．7．如图，已知//,,mma，b，求证：//ab．8．已知：,,,,//ababAPbPQa，求证：PQ．9．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为棱AA1和BB1的中点，求异面直线CM与D1N所成角的正弦值．答案：459（余弦值为：19）用心爱心专心