2.2等差数列的通项公式高考频度：★★★★☆难易程度：★★☆☆☆（1）在等差数列中，若，，则A．11B．10C．7D．3（2）在数列中，且对任意大于1的正整数，若点在直线上，则________________．【参考答案】（1）A；（2）．【解题必备】（1）求等差数列的通项公式的两种思路：①设出基本量a1与d，利用条件构建方程组，求出a1与d，即可写出数列的通项公式；②已知等差数列中的两项时，利用an=am+（n－m）d求出公差d就可绕过求首项a1，直接写出等差数列的通项公式．注意：对于等差数列的通项公式，最终结果一般写成关于n的一次函数的形式，不必保留a1+（n－1）d的形式．（2）当已知数列不是等差数列时，则需构造与之相关的等差数列，利用等差数列的通项公式，求出包含an的关系式，进而求出an．将题设中的递推关系式转化为等差数列的常见形式如下：1①转化为常数，则数列是等差数列；②转化为常数，则数列是等差数列；③转化为常数，则数列是等差数列；④转化为常数，则数列是等差数列；⑤转化为常数，则数列是等差数列．（3）利用一次函数的性质解等差数列问题的思路：①等差数列的图象是同一条直线上的一系列孤立的点，因此涉及等差数列中的项、过两点的直线斜率及数列的单调性的问题，利用多点共线即可快速求解；②若a，b，c是等差数列，公差为d（d≠0），且（a，l），（b，m），（c，n）三点共线，则为常数），所以m−l=n−m=kd，那么l，m，n成等差数列．反之，若a，b，c；l，m，n两组数都成等差数列，则点（a，l），（b，m），（c，n）必共线．1．已知数列满足，且，则A．B．3C．−3D．2．已知数列是等差数列，，，则过点P（3，a3），Q（5，a5）的直线斜率为A．4B．2C．D．3．在数列中，，，则是这个数列的第________________项．1．【答案】B【解析】由已知，所以，所以数列是以2为公差的等差数列，故，所以．故选B．3
