【步步高】（浙江专用）2017年高考数学专题七立体几何第60练两直线的位置关系练习训练目标会判断两直线的位置关系，能利用直线的平行、垂直、相交关系求直线方程或求参数值.训练题型(1)判断两直线的位置关系；(2)两直线位置关系的应用；(3)直线过定点问题.解题策略(1)判断两直线位置关系有两种方法：①斜率关系，②系数关系；(2)在平行、垂直关系的应用中，要注意结合几何性质，利用几何性质，数形结合寻求最简解法.一、选择题1．(2016·福建福州八中质量检测)直线x＋2ay－1＝0与(a－1)x－ay＋1＝0平行，则a的值为()A.B.或0C．0D．－2或02．(2015·黑龙江哈六中上学期期末)已知直线l1：x＋(a－2)y－2＝0，l2：(a－2)x＋ay－1＝0，则“a＝－1”是“l1⊥l2”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．(2015·金华诊断)若P、Q分别为直线3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋5＝0上任意一点，则|PQ|的最小值为()A.B.C.D.4．(2015·吉林实验中学第三次模拟)设a，b，c分别是△ABC中角A，B，C所对边的边长，则直线sinA·x－ay－c＝0与直线bx＋sinB·y＋sinC＝0的位置关系是()A．平行B．重合C．垂直D．相交但不垂直5．已知直线l1，l2的方程分别为l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，且l1与l2只有一个公共点，则()A．A1B1－A2B2≠0B．A1B2－A2B1≠0C.≠D.≠6．不论a为何实数，直线(a＋1)x＋(2－a)y＋3＝0恒过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．直线x＋a2y＋6＝0和(a－2)x＋3ay＋2a＝0无公共点，则a的值为()A．3或－1B．0或3C．0或－1D．－1或0或38．(2016·武汉调研)已知直线l：Ax＋By＋C＝0(A，B不全为0)，两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若(Ax1＋By1＋C)·(Ax2＋By2＋C)＞0，且|Ax1＋By1＋C|＜|Ax2＋By2＋C|，则直线l()A．与直线P1P2不相交B．与线段P2P1的延长线相交C．与线段P1P2的延长线相交1D．与线段P1P2相交二、填空题9．已知点A(－3，－4)，B(6,3)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值为________．10．(2015·苏北四市一模)已知a，b为正数，且直线ax＋by－6＝0与直线2x＋(b－3)y＋5＝0互相平行，则2a＋3b的最小值为________．11．已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＝－，若直线x＋y－3an＝0和直线2x－y＋2an－1＝0的交点M在第四象限，则an＝________.12．已知有n条平行直线：l1：x－y＋C1＝0，l2：x－y＋C2＝0，…，ln：x－y＋Cn＝0(其中C1＜C2＜…＜Cn)，若C1＝，每相邻两条直线间的距离都为1，则第10条直线l10与两坐标轴围成的三角形的面积为________．2答案解析1．A[当a＝0时，两直线重合，当a≠0时，由－＝，得a＝.]2．A[当a＝－1时，直线l1的斜率为，直线l2的斜率为－3，它们的斜率之积等于－1，故有l1⊥l2，故充分性成立．当l1⊥l2时，有(a－2)＋(a－2)a＝0成立，即(a－2)(a＋1)＝0，解得a＝－1或a＝2，故必要性不成立．]3．C[因为＝≠－，所以两直线平行，由题意可知|PQ|的最小值为这两条平行直线间的距离，即＝，所以|PQ|的最小值为.]4．C[因为bsinA－asinB＝0，所以两条直线垂直．]5．B[ l1与l2只有一个公共点，∴当斜率存在时，A1B2－A2B1≠0，当B1，B2中有一个为0时，上式也成立．]6．C[(a＋1)x＋(2－a)y＋3＝0，可整理为a(x－y)＋(x＋2y＋3)＝0，则解得即原直线恒过定点(－1，－1)，故原直线恒过第三象限．]7．C[两直线无公共点，即两直线平行．当a＝0时，这两条直线分别为x＋6＝0和x＝0，无公共点；当a≠0时，由－＝－，解得a＝－1或a＝3.若a＝3，这两条直线分别为x＋9y＋6＝0，x＋9y＋6＝0，两直线重合，有无数个公共点，不符合题意，舍去；若a＝－1，这两条直线分别为x＋y＋6＝0和3x＋3y＋2＝0，两直线平行，无公共点．综上，a＝0或a＝－1.]8．B[由(Ax1＋By1＋C)(Ax2＋By2＋C)＞0，得点P1(x1，y1)，P(x2，y2)在直线l：Ax＋By＋C＝0的同侧，由|Ax1＋By1＋C|＜|Ax2＋By2＋C|，得d1＝＜d2＝，即点P1(x1，y1)到直线l的距离小于点P2(x2，y2)到直线l的距离，所以数形结合易得，直线l与线段P2P1的延长线相交．]9．－或－解析由题意及点到直线的距离公式得＝，解得a＝－或－.310．25解析由两直线互相平行可得a(b－3...
