（新课标）高考数学一轮总复习 第十章 算法初步、统计、统计案例 10-4 变量间的相关关系与统计案例课时规范练 文（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

10-4变量间的相关关系与统计案例课时规范练A组基础对点练1．已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关．下列结论中正确的是(C)A．x与y正相关，x与z负相关B．x与y正相关，x与z正相关C．x与y负相关，x与z负相关D．x与y负相关，x与z正相关2．根据如下样本数据x345678y4.02.5－0.50.5－2.0－3.0得到的回归方程为y＝bx＋a，则(B)A．a>0，b>0B.a>0，b<0C．a<0，b>0D.a<0，b<03．在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为(D)A．－1B.0C.D.14．(2018·合肥质量检测)某公司某种型号的产品近期的销售情况如下表：月份x23456销售额y/万元15.116.317.017.218.4根据上表可得到回归方程y＝0.75x＋a，据此估计，该公司7月份这种型号的产品的销售额为(D)A．19.5万元B.19.25万元C．19.15万元D.19.05万元解析：由题意可得x＝＝4，y＝＝16.8，所以由回归直线恒过点(x，y)，得16.8＝0.75×4＋a，解得a＝13.8，所以当x＝7时，y＝0.75×7＋13.8＝19.05，故选D.5．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x/万元8.28.610.011.311.9支出y/万元6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程y＝bx＋a，其中b＝0.76，a＝y－b.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为(B)A．11.4万元B.11.8万元C．12.0万元D.12.2万元6．根据如下样本数据：x34567y4.0a－5.4－0.50.5b－0.6得到的回归方程为y＝bx＋a.若样本点的中心为(5,0.9)，则当x每增加1个单位时，y(B)A．增加1.4个单位B．减少1.4个单位C．增加7.9个单位D．减少7.9个单位7．(2018·东北三省四市联考)为了解天气转冷时期居民电量使用情况，某调查人员由下表统计数据计算出的回归方程为y＝－2.11x＋61.13.现表中有一个数据被污损，则被污损的数据为__38__.(结果保留整数)气温x/℃181310－1用电量y/度2434·64解析：x＝＝10，代入回归方程y＝－2.11x＋61.13得y＝40.03.设污损的数据为a，则24＋34＋a＋64＝4×40.03，得a＝38.12≈38.8．(2018·南昌市模拟)某校为了推动数学教学方法的改革，将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班各40人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革，经过一年的教学实验，将甲、乙两个班的学生一年来的数学考试成绩取平均数再取整绘制成如下茎叶图，规定不低于85分(百分制)为优秀，甲班学生成绩的中位数为74分.附：P(K2≥k0)0.100.050.025k02.7063.8415.024K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.(1)求x的值和乙班学生成绩的众数；(2)完成下列2×2列联表，如果有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学方法改革有关”的话，那么学校将扩大教学改革范围，请问学校是否要扩大改革范围？说明理由.甲班人数乙班人数合计优秀人数不优秀人数合计解析：(1)因为甲班学生成绩的中位数为74分，所以70＋x＋75＝2×74，解得x＝3.由茎叶图知，乙班学生成绩的众数为78分，83分．(2)完成2×2列联表如下：甲班人数乙班人数合计优秀人数61319不优秀人数342761合计404080由表中数据可得K2＝≈3.382>2.706.所以有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学方法改革有关”，学校可以扩大教学改革范围．9．(2018·湖南湘东五校联考)某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1月份至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下数据：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x/℃1011131286就诊人数y/个222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；(2)若选取的是1月份与6月份的两组数据，请根据2月份至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程y＝bx＋a；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？参考公式：b...