（江苏专用）高考数学大一轮复习 第二章 函数与基本初等函数Ⅰ 第7课 函数的奇偶性 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第7课函数的奇偶性(本课时对应学生用书第页)自主学习回归教材1

(必修1P43练习6改编)函数f(x)=42-1(-1)xxx是函数

(填“奇”、“偶”或“非奇非偶”)【答案】奇【解析】由题知定义域{x|x∈R，且x≠0，x≠±1}关于原点对称，且f(-x)=-f(x)，所以f(x)为奇函数

(必修1P94习题28改编)设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=2x-3，则f(-2)=

【答案】-1【解析】f(-2)=-f(2)=-1

(必修1P55习题8改编)若函数f(x)=(x+a)(x-4)为偶函数，则实数a=

【答案】4【解析】因为函数f(x)=(x+a)(x-4)为偶函数，所以f(-x)=f(x)，由f(x)=(x+a)(x-4)=x2+(a-4)x-4a，得x2-(a-4)x-4a=x2+(a-4)x-4a，即a-4=0，a=4

(必修1P43习题4改编)已知函数f(x)=4x2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-6，2a]，则点(a，b)的坐标为

【答案】(2，0)【解析】因为f(x)为偶函数且定义域为[a-6，2a]，所以0-(-6)2baa，，即02ba，，故点(a，b)的坐标为(2，0)

(必修1P111复习题17改编)若函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞)上是增函数，f(1)=2，则不等式f(lgx)>2的解集为

【答案】1010，∪(10，+∞)1【解析】因为f(x)为偶函数，所以由f(lgx)>2f(|lgx|)>2=f(1)，又因为f(x)在[0，+∞)上是增函数，所以|lgx|>1，所以02的解集为1010，∪(10，+∞)

奇、偶函数的定义对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)+f(x)=0)，则称f(x