高二数学概率章节综合复习题一、典型例题：（一）填空题：1、已知线段AB与它的中点M，在AB上随机取一点C，这点到M比到A的距离较接近的概率是。2、将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为。3、在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是。4、一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是。5、在地上画一正方形线框，其边长等于一枚硬币直径的2倍，向方框中投硬币。硬币完全落在正方形外的不计，则硬币完全落在正方形内的概率是。6、如果每组3张牌，它们的牌面数字分别是1，2，3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为的概率最大；两张牌的牌面数字和等于4的概率是。（二）解答题：例1、袋中有1个白球，2个黄球，问（1）从中一次性地随机摸出2个球，都是黄球的概率是多少？（2）先从中摸出一球，再从剩下的球中摸出一球，两次都是黄球的概率是多少？用心爱心专心（3）先从中摸出一球，将它放回口袋中后，再摸一次，两次都是黄球的概率是多少？例2、从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个,组成一个没有重复数字的三位数,求这三位数是4的倍数的概率。例3、有3个人每人都以相同的概率被分配到3个房间中的一间,试求至少有2人分配到同一房间的概率。例4、如图,设有一个正三角形网格,其中每个最小三角形的边长都等于a,现有一直径等于的硬币投到此网格上,求硬币落下后与网格线有公共点的概率。用心爱心专心例5、从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率．（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率；（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，求事件：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率。例6、设有关于的一元二次方程．（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的用心爱心专心概率。例7、已知甲、乙两人分别位于图中的M、N两点，每隔1分钟，甲、乙两人分别向东南西北四个方向的其中一个方向行走一格。已知甲向东、向西方向行走的概率相等均为，向南、向北行走的概率相等。乙向东、向西、向北方向行走的概率分别为、、。甲、乙分别按每个方向行走的事件记为A、B。已知事件A、B同时发生的概率记为P（AB）=P（A）P（B）。⑴分别求出甲、乙向南行走的概率；⑵甲、乙两人至少经过几分钟相遇，最短时间内相遇的概率是多少？二、课外作业1、①某厂一批产品的次品率为，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品②气象部门预报明天下雨的概率是90﹪，说明明天该地区90﹪的地方要下雨，其余10﹪用心爱心专心FENM西式北南东的地方不会下雨③某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈④掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5．以上说法正确的序号码是。2、在1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是（填“必然事件、随机事件、不可能事件”中之一）。3、一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率是。4、从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为。5、在第1、3、4、路公共汽车都要停靠的一个站（假定这个站只能停靠一辆汽车），有一位乘客等候第4路或第8路汽车.假定当时各5、8路汽车首先到站的可能性相等，则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于。6、如图，将一个长与宽不等的长方形水平放置，长方形对角线将其分成四个区域，在四个区域内涂上红、蓝、黄、白四种颜色，并在中间装个指针，使其可以自由转动，对于指针停留的可能性,下列说法正确的是。（①一样大②蓝白区域大③红黄区域大④由指针转动圈数确定。）7、同时投掷...
