4月3日培优练习1.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示：根据图象所提供的信息，下列说法正确的是()A．甲队开挖到30m时，用了2h．B．开挖6h时甲队比乙队多挖了60m．C．乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式y＝5x＋20．D．x为4h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等．2.小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发xmin后距出发点的距离为ym．图中折线段OBA表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中点A在x轴上，点B坐标为(2，480)．（1）点B所表示的实际意义是；（2）求出AB所在直线的函数关系式；（3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？3.甲、乙两车同时从M地出发，以各自的速度匀速向N地行驶．甲车先到达N地，停留1h后按原路以原速匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为50km/h．如图是两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象．（1）甲车的速度是km/h，M、N两地之间相距km；（2）求两车相遇时乙车行驶的时间；（3）求线段AB所在直线解析式．4.某次海军舰艇演习中，甲、乙两舰艇同时从A、B两个港口出发，均沿直线匀速驶向演习目标地海岛C，两舰艇都到达C岛后演习第一阶段结束.已知B港位于A港、C岛之间，且A、B、C在一条直线上.设甲、乙两舰艇行驶x(h)后，与B港的距离分别为y1和y2(km)，y1、y2与x的函数关系如图所示.（1）求A港与C岛之间的距离；（2）分别求出甲、乙两舰艇的航速及图中点M的坐标；（3）若甲、乙两舰艇之间的距离不超过20km时就属于最佳通讯距离，试求出两舰艇在演（第9题）甲50Oy(m)x(h)302660乙x/miny/mOBA4802(第26题）x/hy/kmOA4B100ty2y12230.540160My/kmx/h习第一阶段处于最佳通讯距离时的x的取值范围.5.【折纸活动】第一步，在矩形纸片的一端，利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．第二步，如图②，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把它折到图③中所示的AD处．第四步，……【问题解决】（1）求图③中＝；（2）在图③中证明四边形ABQD是菱形；（3）请在图②中再折一次，折出一个30°角，请结合图②，示意折法，并说明理由甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示：根据图象所提供的信息，下列说法正确的是(D)A．甲队开挖到30m时，用了2h．B．开挖6h时甲队比乙队多挖了60m．C．乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式y＝5x＋20．M图①NBCM图②NBCAFM图③NBCAFQD（第27题）（第27题）D．x为4h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等．小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发xmin后距出发点的距离为ym．图中折线段OBA表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中点A在x轴上，点B坐标为(2，480)．（1）点B所表示的实际意义是▲；（2）求出AB所在直线的函数关系式；（3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？▲▲▲（1）小亮出发2分钟跑到坡顶，此时离坡脚480米；2分（2）小亮上坡的平均速度为480÷2＝240(m/min)则其下坡的平均速度为240×1.5＝360(m/min)，故回到出发点时间为2＋480÷360＝(min)，所以A点坐标为（，0），4分设y＝kx＋b，将B（2，480）与A（，0）代入，得，解得．所以y＝－360x＋1200．6分（3）小刚上坡的平均速度为240×0.5＝120(m/min)，小亮的下坡平均速度为240×1.5＝360(m/min)，由图像得小亮到坡顶时间为2分钟，此时小刚还有480－2×120＝240m没有跑完，8分两人第一次相遇时间为2＋240÷(120＋360)＝2.5（min）．（或求出小刚的函数关系式y＝120x，再与y＝－360x＋1200联立方程组，求出x＝2.5也可以．）10分甲、乙两车同时从M地出发，以各自的速度匀速向N地行驶．...
