模块综合测试（一）(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．“金导电、银导电、铜导电、锡导电，所以一切金属都导电”．此推理方法是()A.完全归纳推理B.归纳推理C.类比推理D.演绎推理解析：由特殊到一般的推理为归纳推理．故选B.答案：B2．[2014·开封摸底]阅读如下程序框图，如果输出的i＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是()A.S<10？B.S<12?C.S<14？D.S<16?解析：由题知，i＝2，S＝2；i＝3，S＝8，i＝4，S＝12.故选B.答案：B3．[2013·四川高考]如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是()A.AB.BC.CD.D解析：设z＝－a＋bi(a，b∈R＋)，则z的共轭复数＝－a－bi，它对应点的坐标为(－a，－b)，是第三象限的点．故选B.答案：B4．已知复数z1＝m＋2i，z2＝3－4i，若为实数，则实数m的值为()A.B.C．－D．－解析：＝＝＝是实数，∴6＋4m＝0.∴m＝－.答案：D5．a＋b>2c成立的一个充分条件是()A．a>c或b>cB．a>c且b>cC．a>c且bc或b2c，a＋b>2cD⇒/答案：B6．[2014·辽宁沈阳质监]有如图所示的程序框图，则该程序框图表示的算法的功能是()1A.输出使1×2×4×…×n≥1000成立的最小整数nB.输出使1×2×4×…×n≥1000成立的最大整数nC.输出使1×2×4×…×n≥1000成立的最大整数n＋2D.输出使1×2×4×…×n≥1000成立的最小整数n＋2解析：依题意与题中的程序框图可知，该程序框图表示的算法的功能是输出使1×2×4×…×n≥1000成立的最小整数n＋2，选D.答案：D7．下面给出了关于复数的四种类比推理，①复数的加减法运算，可以类比多项式的加减法运算法则；②由向量a的性质|a|2＝a2，可以类比得到复数z的性质：|z|2＝z2；③方程ax2＋bx＋c＝0(a，b，c∈R)有两个不同的实数根的条件是b2－4ac>0，类比可得方程ax2＋bx＋c＝0(a，b，c∈C)有两个不同的复数根的条件是b2－4ac>0；④由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义．其中类比得到的结论正确的是()A.①③B.②④C.②③D.①④解析：②中|z|2∈R，但z2不一定是实数．③中复数集不能比较大小，不能用b2－4ac来确定根的个数，故选D.答案：D8．给出下列三个命题：①若a≥b>－1，则≥；②若正整数m和n满足m≤n，则≤；③设P(x1，y1)为圆O1：x2＋y2＝9上任意一点，圆O2以Q(a，b)为圆心且半径为1，当(a－x1)2＋(b－y1)2＝1时，圆O1与O2相切．其中假命题的个数是()A.0B.1C.2D.3解析：①中， a≥b>－1，∴a＋1≥b＋1>0.∴要证原式成立，只要证a(1＋b)≥b(1＋a)，这显然成立．∴①正确；②中≤＝也成立；③中⊙O1的圆心为O(0,0)，半径r1＝3.2⊙O2的圆心为Q(a，b)，半径r2＝1，∴|OQ|＝. |OP|＋|PQ|＝r1＋r2＝4或|OP|－|PQ|＝r1－r2＝2与|OQ|的大小关系都是不确定的，∴不一定相切，故③为假命题．故选B.答案：B9．设x，y，z都是正数，则三个数x＋，y＋，z＋的值()A.都小于2B.至少有一个不大于2C.至少有一个不小于2D.都大于2解析：假设这三个数都小于2，即x＋<2，y＋<2，z＋<2，则(x＋)＋(y＋)＋(z＋)<6，又由基本不等式x>0，y>0，z>0时，(x＋)＋(y＋)＋(z＋)≥2＋2＋2＝6，与假设矛盾．故选C.答案：C10．设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝；类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体S－ABC的体积为V，则r＝()A.B.C.D.解析：设四面体S－ABC的内切球球心为O，那么由VS－ABC＝VO－ABC＋VO－SAB＋VO－SAC＋VO－SBC，即：V＝S1r＋S2r＋S3r＋S4r，可得：r＝.答案：C11．已知f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且f(1)＝2，则f(1)＋f(2)＋…＋f(n)不能等于()A.f(1)＋2f(1)＋…＋nf(1)B.f()C.n(n＋1)D.f(1)解析：f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，令x＝y＝1，∴f(2)＝2f(1)．令x＝1，y＝2，f(3)＝f(1)＋f(2)＝3f(1)．⋮f(n)＝nf(1)，∴f(1)＋f(2)＋…＋f(n)＝(1＋2＋…＋n)f(1)＝f(1)．∴A、D正确；又f(1)＋f(2)＋…＋f(n)＝f(1＋2＋…＋n)＝f()．∴B也正确．故选C.答案：C12．已知a，b，c，d为正数，S＝＋＋＋，则()A.0＋＋＋＝1.∴1
