浙江省海宁一中11-12学年高二数学上学期期末考试模拟卷（2） 理 新人教版【会员独享】VIP免费

1DABCD1A1B1CM海宁一中2011年高二(上)数学期末考试模拟卷(二)理科数学2011.12月一、选择题（本大题有12小题，每小题3分,共36分,请从A,B,C,D四个选项中,选出一个符合题意的正确选项,不选，多选，错选均得零分.）1．抛物线ayx2的准线方程是1y，则实数a的值为（B）（A）4（B）-4（C）41（D）412.已知向量)2,2,3(a，)2,,1(xxb，若ba，则实数x的值为（D）（A）51（B）53（C）1（D）573..以192522yx的焦点为焦点，离心率2e的双曲线方程是（D）（A）112622yx（B）114622yx（C）114422yx（D）112422yx4.M是椭圆14922yx上一点，21,FF是椭圆的焦点，则||||21MFMF的最大值是（C）（A）4（B）6（C）9（D）125.若动点),(),(2211yxByxA、分别在直线1l：07yx和2l：05yx上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为(A)(A)23(B)32(C)33(D)246.ba,是异面直线，P为空间一点，下列命题：（1）过P总可以作一条直线与ba,都垂直；（2）过P总可以作一条直线与ba,都垂直相交；（3）过P总可以作一条直线与ba,之一垂直与另一条相交；（4）过P总可以作一平面与ba,同时垂直；（5）过P总可以作一平面与ba,之一垂直与另一条平行，其中正确命题的个数是（B）（A）0（B）1（C）2（D）37.平面直角坐标系上有两个定点BA,和动点P，如果直线PA和PB的斜率之积为定值)0(mm，则点P的轨迹不可能是（D）学科网（A）圆(B）椭圆(C)双曲线(D)抛物线学科网8.若直线4nymx和⊙O:422yx没有交点，则过点),(nm的直线与椭圆14922yx的交点个数为（C）(A)0(B)1(C)2(D)至多一个9.如图，在长方体1111DCBAABCD中，1BCAB，121AA，若M为1CC的中点，则AM与平面DDBB11所成角的正弦值是（A）（A）36（B）33（C）21（D）110.已知21,FF分别是双曲线12222byax的左右焦点，P为双曲线左支上的任意一点，若aPFPF8122，则双曲线的离心率e的取值范围是（B）（A）]2,1(（B）]3,1(（C）]3,2[(D)]4,1(11.已知正ABC的顶点A在平面内，顶点CB,在平面外的同一侧，D为BC的中点，若ABC在平面上的投影是以A为直角顶点的三角形，则直线AD与平面所成角的正弦值的范围为（D）（A）)35,22(（B）)1,36[（C）)35,21(（D）)23,36[12.已知AB为直径的半圆，P为半圆上一点，以BA,为焦点，且过点P作椭圆，当点P在半圆上移动时，椭圆的离心率有（D）（A）最大值21（B）最小值21（C）最大值22（D）最小值22二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13.已知双曲线1322yx的左右焦点为21,FF，P是其上一点，且25||1PF,则||2PF的值为29．14.已知一个几何体的三视图及其长度如图所示，则该几何体的体积为.2115.设抛物线xy82的焦点为F，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则弦AB的长为1016.已知13||,4),2,2,1(),10,5,0(2bcacba，则b与c夹角余弦值为13617.等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB,二面角DABC的余弦值为33，2俯视图正视图侧视图11（第14题）12NM,分别是BCAC,的中点，则ANEM,所成角的余弦值等于6118.已知BA,是椭圆)0(12222babyax长轴的两个端点，NM,是椭圆上关于x轴对称的两点，直线BNAM,的斜率分别为0,.2121kkkk若||||21kk的最小值为1，则椭圆的离心率为23三、解答题（本大题有6小题,共46分，请将解答过程写在答题卷上）19.已知椭圆的顶点与双曲线112422xy的焦点重合，它们的离心率之和为513，若椭圆的焦点在x轴上，求椭圆的方程.解：设所求椭圆方程为22221xyab，其离心率为e，焦距为2c，双曲线221412yx的焦距为21c，离心率为1e，则有：2141216c，1c＝4∴1122ce1分∴133255e，1分即2221453cbacbac可得225a3分∴所求椭圆方程为2212516xy1分20.如图，圆822yx内有一点)2,1(P，AB为过点P的弦，（1）当弦AB的倾斜角为43时，求AB所在的直线方程及||AB；（2）当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程。（1）过点O作OGAB于G，连结OA，当135时，直线AB的斜率为-1，故直线AB的方程10xy3|0012,222211530||8222||2||30...